[东南大学 高等数学]07-08-3高数A参考答案.pdfVIP

07-08-3 高数（A ）参考答案   1 一．1、[0,6) 2、 2 2 2 2 3、 13 4、{ 1,1,0} d d f (r )r sindr 0 0 0  5 2 5、 1 6、 (1+3i) 7、 −2 8、 3 9、 。 5 18 2 1 1 二．10、S(x) = −ln(1−2x −15x ) (−  x  ) 。 5 5 11、 ， ， b 0 (n 1,2,3, ) a =−1 n 0  4 4 n − 2 2 , n 4k =−2, k 1,2, an = 2 (2 cos −1−cos n)  (2k −1)  ， (n) 2  0, n  4k −2, k 1,2,  1 4  1 f (x) = − cos(2k −1  ) x ， 。 2  2 0  x 2 2  k =1 (2k −1) 12、1 时，收敛；1 时，发散；=1 时，当 −1 时收敛， −1 时发散。 1 1 13、条件收敛。（提示：sin(n+ ) =(−1)n sin ） ln n ln n 1  n n−1 −n−1 1  n −n n 三．14、 f (z) = (−1) i (z −2i) + (−1) (3i) (z −2i) 。 2 n=0 6 n=0 4 1 2 四．15、 −−  。 9 2 五．16、8 。 六．17、（略） 七．18、提示：用格林公式，再利用轮换对称性。 1