精品解析：2022年全国高考乙卷数学（理）试题（解析版）.docx

2022 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． ，集合M 满足eU M {1, 3} ，则（ 1. 设全集U {1, 2, 3, 4, 5} ） A. 2 M B. 3 M C. 4 M 【答案】A 【解析】 【分析】先写出集合M ,然后逐项验证即可 【详解】由题知 M { 2, 4, 5} , A 正确 , B C D 错误 故选: A 2. 已知 z 1 2i ，且 z a z b 0 ，其中a，b 为实数，则（ A. a 1, b 2 B. a 1, b 2 C. a 1, b 2 【答案】A 【解析】 【分析】先算出 z ,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】z 1 2i az b 1 2i a (1 2i ) b (1 a b ) ( 2a 2)i 由 , 得 2a 2 0 , 即 b2 z a z b 0 1 a b 0 a 1 故选: A a | 1, | b | 3, | a 2b | 3 ，则a b （ 3. 已知向量a , b 满足| A. 2 B. 1 C. 1  ） ）  D. 5 M D. a 1, b 2 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可. 【详解】解：∵ | a 2b |2 | a |2 4a b 4 b 2 ， 又∵ | a | 1, | b | 3 , | a 2b | 3, ∴9 1 4a b 4 3 13 4a b ， ∴ a b 1 故选：C. 4. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研 究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 b n ： b1 1 1 ， b2 1 1 1 ， 1 2 b3 1 1 … ， ，依此类推，其中 k ．则（ ） 1 1 N (k 1, 2, ) 2 3 A. b1 b5 B. b3 b8 C. b6 b2 D. b4 b7 【答案】D 【解析】 N * k 1, 2, ，再利用数列 bn 与 k 的关系判断 bn 中各项的大小，即可求解. 【分析】根据 k 【详解】解：因为 k N * k 1, 2, ， 所以 11 1 ， 1 ，得到 1 2 ， 1 1 1 b b 1 2 2 同理 2 1 1 ，可得b2 b3 ，b1 b3 1 1 1 2 3 1 1 又因为 12 2 1 1 , 1 2 1 1 2 1 ， 1 1 3 3 4 3 4 故b2 b4 ，b3 b4 ； b8 ，故 A 错误； 以此类推，可得b1 b3 b5 b7 ，b7 b1 b7 b8 ，故 B 错误； 1 1 ，得b2 b6 ，故 C 错误； 1 2 2 3 1 6 1 1 1 1 ，得b4 b7 ，故 D 正确. 2 1 1 2 1 1 故选：D. 3 4 6 7 4 x 的焦点，点A 在C 上，点B (3, 0) 5. 设F 为抛物线C : y 2 ，若 AF BF ，则 AB （ ） A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 3 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点 A 的横坐标，进而求得点 A 坐标，即可 得到答案. 【详解】由题意得，F 1, 0 ，则 AF B F 2 ， 即点 A 到准线 x1 的距离为 2 ，所以点 A 的横坐标为 1 2 1 ， 不妨设点 A 在x 轴上方，代入得， A 1, 2 ， AB 3 1 2 0 2 2 2 所以 2 B 故选： 6. 执行下边的程序框图，输出的n （ ） 【A.答3案】B B. 4 C. 5 D. 6 【解析】 【分析】根据框图循环计算即可. 【详解】执行第一次循环，b b 2a 1 2 3 ， a b a 3 1 2, n n 1 2 ， b 2 2 3 2 2 1 0.01 ；