教育教学设计：12应用问题教案.docVIP

龙口市石良中学电子备课本 2014—2015学年度第二学期 PAGE 授课人 张志慧 备课时间 3 月17 学 科 数学 执教班级 4.8 课 题 应用题 教学课时 第1 课时 教学课型 复习课 授课时间 3 月24 日 教材 分析 应用题是数学问题在实际生活中的体现，实际问题可以转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。 教学 目标 掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题 教学 重点难点 重点：掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤， 难点：熟练的列方程和方程组解行程问题 教学难点克服方法 小组合作交流 媒体运用 三角板、直尺 预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等） 个人修改 一、创设情境，导入新课 引导学生回顾复习：1、运用方程解决实际问题的步骤为几步？ 2、列方程解应用题应注意什么问题？ 二、建立数学模型： 【例1】甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。 分析：可设甲组单独完成需要天，则乙组单独完成需要天，由题意得： 注意解分式方程的方法和解应用题的步骤 【例2】A、B两地间的路程为15千米，早晨6点整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后，停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B 分析：可从两方面考虑： （1）时间方面：甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时（由20分钟＋40分钟得到），设甲步行每小时走 （2）速度方面：乙骑车比甲步行每小时多走10千米，设甲所用时间为小时，易列分式方程。 【例3】A、B两地间的路程为36千米，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。 分析：画线段图作辅助分析，可得多种解法，若一元方程不易列出时可考虑用方程组解，例如设甲速为千米／小时，乙速为千米／小时，则有： 【问题一】先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。 编写要求： （1）分别编写一道行程问题的应用题和一道工程问题的应用题，使得根据其题意列出 （2）所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际且其解符合实际。[来源:Z.xx.k.Com] 略解：本题没有唯一确定的答案，但可有丰富多彩的思路，例如把此方程看作行程问题按时间等量关系来列，则可把120看作路程，、看作两个不同对象的速度，前者比后者走完全程多用1小时，而两人可以是同时出发先后到达；也可是先后出发同时到达等等……；如果从路程、从速度来看又有不同的解释。注意：所编题目应符合编写要求。正确设未知数、列、解方程，并检验作答。 【问题二】某学生做作业时不慎打翻墨水瓶，使一道作业题上看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度为35千米／小时， ”（横线部分表示 略解：此题也无唯一答案，仅给一例供参考，补充部分：“若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？” 解：设经过小时两车相遇，依题意可得： 解得： 答：经过小时两车相遇。 三、课堂小结： 学生在班内交流本节课的收获. 四、当堂检测： 必做： 1、某工程甲独做天完成，乙独做天完成，两人合做 天可完成这个工程。 2、快艇往返甲、乙两地之间，顺水速度为60千米／小时，逆水速度为40千米／小时，则该船往返一趟的平均速度是 。 二、行程问题： 1、一汽船往返于相距120千米的两地，共航行10小时，已知水流速度是5千米 2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，若同向而行，则经过小时快者追上慢者；若相向而行，则经过小时两人相遇。那么快者与慢者的速度比是多少？ k.Com3两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5 （1）求两车的速度之和及两车相向而行慢车驶过快车某窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用时间； （2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米 选做： 1、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完