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1.7、简单函数关系的建立 二、经济学中常见的函数关系 1.总成本函数、总收入函数和总利润函数 总成本函数是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源的价格或费用总额. 它由固定资本(生产准备费, 维修设备费等)a元和可变资本( 产品消耗原材料 与劳动力等费用)b元则生产, x件产品的总成本函数C( x)为 C( x) a =+bx 设某种产品的销售量为x , 销售 价格为p , 则总收入函数R (x ) px. 总利润函数L (x )为总收入函数R (x )与成本函数C( x)之差. 设生产x产品的总成本函数为C( x), 总销售收入为R (x ), 则总利润为L (x ) R (x ) =−C (x ). 2017/9/20 Edited by Lin Guojian 1 例:工厂生产某种产品,生产准备费2000元,可变资本6元, 售价18元. 求(1)总成本函数 (2)总收入函数 (3)总利润函数 解: C (x) 2000 =+6x R (x ) 18x L (x ) R (x ) =−C (x ) 18x =−(2000 +6x ) 12x =−2000. 2017/9/20 Edited by Lin Guojian 2 2.需求函数与供给函数 Q , . , 商品的需求量 受消费者的偏好 收入和商品价格等 的影响但最主要的价格 d , , ( ), 若不考虑其它 把需求量Q 只看成价格p 的函数即Q f p d d d 则称此函数为需求函数. 需求函数Qd fd ( p)一般是p的递减函数. 最常见、最简单的需求函数是如下形式的线性需求函数 Qd fd (P) a −bP(a、b均为正常数) 例: 某商品每件售价70元可销售, 10000件, 9700件, 求需求量Q 与价格P的线性函数关系. d : Q a bP, Q ,P . 解 设 =− 其中 为需求量 为 价格 d d 10000 a =−70b b 100   则 ⇒ , 因此Qd 17000=−100P 9700 a =−73b a 17000   2017/9/20 Edited by Lin Guojian 3 Q p , . 某商品的市场供给量 与价格 的关系是涨价使供给量增加 降价使供给量减少 s Q