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2016 年初中毕业年级适应性测试 数学 评分标准与细则 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 B 7 C 8 D 二、填空题(每小题 3 分，共 21 分) 9. 2； 10. 140； 11.3.13106； 12. 3 ； 8 13. y y ； 1 2 14. 2 ； 15.11 133或 11 133. 三、解答题(共 75 分) 16. 解：原式= ( ?2)+1 × +2 ………………………2 分 ( +2) ( ?2) ?1 × +2……………………3 分? × +2……………………3 分 ?1 = ( +2) ( ?2) = ?1……………………………5 分 ?2 因为 a 为整数且﹣2≤a≤2， 通过题意可知a 1,a 2, a 2， ………………6 分 所以把a 0代入得：原式= 1 . ………………8 分 2 (答案不唯一) 17.解： (1) 50；2； ………………4 分 (2)图略； ………………6 分 (3) 110 2 16 4 12 58 6 4 3.08 3(棵). 50 所以参加植树的学生平均每人植树 3 棵. ………………9 分 18． (1)证明： ∵AB∥EF， ∴∠AFE= ∠FAB, ∠CAB= ∠AEF.………………2 分 ∵AE=AF， ∴∠AEF= ∠AFE. ∴ ∴∠CAB= ∠FAB. ………………4 分 ∵AB=AB,AC=AF， ∴△ABC≌△ABF.………………5 分 (2)60°； ………………7 分 (3) 4 2. ………………9 分 19. 解： (1)∵ 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数 根， ∴ 22 4k 0 ． ……………………………3 分 解得k 1 ． ……………………………………4 分 (2) ∵ k 1， ∴ 符合条件的最大整数k 0， ……………………6 分 此时方程为x2 2x 0. ∴ x(x 2) 0. x 0,x 2. …………………………9 分 1 2 20.解： (1)作 AF⊥BC 于点 F．∴∠AFB=90°. ∴∠AFB= ∠AFC = ∠ADC =90°. ∴四边形 ADCF 是矩形. …………1 分 ∴FC=AD. CF =BC ﹣ AD CF =BC ﹣ AD= 分 米， …………3 ∴AB=BF÷sin18°= ÷≈米； ………………5 分 (2)∵∠NEM=90°+18°=108°， …………………………7 分 ∴弧 NM 长为108× 0.8π=12 π(π)米． 180 25 答: AB 的长约为米; 弧 NM 长为12 π(π)米．……9 分 25 121.解： (1)设 = 2，把(30，2700)代入得： 900a=2700， 1 解得： a=3， 1∴ = 3 2. …………………………2 分 1 设 y2=kx+b，把(0，1200)，(30，2700)代入得： {30 = 1200， + = 2700. 解得： { ∵∠B=60°， ∴y =50x+1200． …………………………4 分 2 (2)由题意得： 3x2 ﹣(50x+1200) =3800， 解得： = 50， = ? 100 (舍去)， ………………………6 分 1 2 3 答：当销售达到 50 件时，两种方案月报酬差额将达到 3800 元． (3)当销售员销售产量达到 40 件时， 方案一的月报酬为：3×402=4800. 方案二的月报酬为： (50+m)×40+1200=40m+3200. ………8 分 由题意得： 4800≤40m+3200. 解得： m 40． 所以至少增加 40 元. …………………………10 分 22．解： (1)∵∠ACB=90°， D 为 AB 的中点， ∴CD=DB， ∴∠DCB= ∠B.…………………………1 分 分 ∴ ∴ = . …………………………7 ∴∠DCB= ∠B= ∠CDB=60°.…………………………2 分 ∴∠CDA=120°. ∵∠EDC=90°， ∴∠ADE=30°； …………………………4 分 (2)∵∠C=90°，∠MDN=90°， ∴∠DMC+∠CND=180°. ∵∠DMC+∠PMD=180°， ∴∠CND= ∠PMD. 同理∠CPD= ∠DQN. ∴△PMD