大学物理：24相对论(2013）.ppt

4 一高速运动电子，当它的动能在数值上等于它的 静止能量时，其速度 题设：在数值上，若 根据 则 即 得 0.866 错误解法 得 0.910 或 得 1.414 例5 一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解： 两边平方后乘c2得 动量 相对论动量和能量关系式 静能 四、动量和能量关系 例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。 求：复合粒子的速度和质量 由能量守恒 损失的动能转换成静能 解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒 时空的相对性 1. 同时的相对性 狭义相对论的实验基础 2. 时间的延缓 从两时间式中消去d，有 解得： 固有时：在某一参考系中同一地点先后发生两个事件的时间间隔。 时间延缓：在S系中记录下两事件的时间间隔大于在S’系中记录到的原时。 由时间的延缓看长度收缩 空间间隔的相对性… 于是S系测得的杆长为： 在S系中某一时刻t1，B’端经过x1。 S B’ S’ A’ S A’ B’ S’ 在其后t1+ Δt 时刻，杆的A’端经过x1处，这时B’端经过x2处: 把杆的A’、B’端先后经过S系的某固定点当作发生在同一地点的两个事件。 因为t1、 t1+ Δt 这两个时刻都是在S系的固定点x1处测得的，所以，时间间隔Δt 为固有时。 又因为S’系测得的杆长为l0，所以S’系的观测者认为杆的B’端、A’端先后经过S系x1处所用时间间隔为： （注意：这时间间隔不是在S’系同一地点测得的，所以不是固有时，是两地时） 空间间隔的相对性… S A’ B’ S’ S B’ S’ A’ 因为Δt 为固有时，所以 由以上各式可解得： 动杆变短了！ 空间间隔的相对性… S B’ S’ A’ S A’ B’ S’ 固有长度：在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长度。 长度收缩 ：运动物体的长度小于原长， 。 当 1887年迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。对此，洛仑兹(H．A．Lorentz)提出了一个假设，认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。由此他证明了，即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它。爱因斯坦从完全不同的思路研究了这一问题。 1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论 。 13-1-3 迈克耳孙-莫雷实验 实验原理图 以太风 G T S 地球相对于以太速度：v 光在以太速度：c 光路1 光 路 2 光顺着以太方向传播 光逆着以太方向传播 往返一次所需时间： 光路（1） 光相对地球的速度为 光路（2） 光相对于地球的速度垂直于以太的方向。 往返一次需要时间 因为 由 两束光的光程差： 将仪器旋转90°，由于光程差改变量 。 引起的条纹移动： 零结果！ 光速： 所选光波长： 地球绕太阳的公转速度： 干涉仪臂长约： 因此，可以得到结论：测不出地球的绝对运动，或者说地球相对于绝对参考系的速度为零。 由此可见，迈克尔逊—莫雷实验否定了物殊参考系—以太的存在，并表明光速 不依赖于观察者所在参考系，也就是说Maxwell’s equations在地球上始终是正确的，而且在地球上真空光还始终是c=2.99792×108米/秒，从而也否定了伽利略变换的绝对正确性。 * 24-2 狭义相对论时空观 例题1 地面上观察者认为同时发生的两事件A和B，在火箭上的观察者看来谁先发生？ A B 例2，有两个事件在坐标S系中观察时是同时发生的，相距间隔为1米，S’系相对S系沿着两事件的连线匀速运动，在S’系中观察时，这两事件相隔2米，问在S’系中测得的这两事件的时间间隔是多少？ 动钟变慢效应是时间本身的客观特征，适宜一切类 型的钟，即一切与时间有关的过程（物理过程、化 学过程、生命过程等），都因运动而变慢 ； 对同一过程，固有时只有一个，是在同一地点测得的时间间隔（因为所有惯性系都是等价的）； 动钟变慢效应是相对论效应。S系的观测者认为S’ 系的钟慢了；同样， S’系的观测者也认为S系的钟 慢了（因为所有惯性系都是等价的）； 当uc 时， ，回到伽利略变换。 时间间隔的相对性… 讨论 假定两个孪生子中的一个在宇宙飞船中以速度v，按照飞船上的钟（本征时间）旅行时间 ,则按地球时钟的时间为t 因此，如果宇航员出发时是30岁，那