河海大学《高等数学A》2018-2019学年第一学期期末试卷A卷.docx

PAGE 1 PAGE 河海大学20 18--2019学年第一学期考试试卷A 课程名称： 高等数学 A 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 页，共 大部分，请勿漏答； 考试时间为 １２０ 分钟，请掌握好答题时间； 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 本试卷全部答案都写在试卷上； 答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场； 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！ 一、填空题（每题3分，共30分） 1． 2. 设在处连续，则 3．则极限 4．已知, 为自然数，则 5． 设 则 6． 7． 设连续，则 8.已知, 则= 9. 微分方程的通解是 10. 微分方程满足条件的解是 二、单项选择题（每小题2分，共8分） 1. 函数的定义域是（ ） A. 　　　 　 B. 　　　　C. 　　　D. 2. 设，则当时，是的 （ ） A．低阶无穷小量 　 B．同阶无穷小量 　　 C．高阶无穷小量 　D．等价无穷小量 3. 设，则（ ） A． B． C． D． 4. 已知，则（ ） A. 1 　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　 D. 2 三、求解下列各题（每小题5分，满分30分） 1. 求极限 2. 求及 3. 设，求 4. 5. 6. 四、（6分）已知曲线于任意点处的切线斜率为，且当时，为其极大值，试求曲线，且求函数的极小值. 五、 (6分) 证明：当时，． 六、（6分）设函数满足微分方程，且其图形在点处的切线与曲线在该点的切线重合，求. 七、（6分）求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积，并求这一平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积. 八、（5分）设连续函数满足，求积分 九、（3分）设在上连续，内可导，且，证明在 内至少存在一点，使.