广西南宁市西乡塘区八年级数学上册 第15章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式学案（新版）新人教版.doc

从分数到分式 【学习目标】 1、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区别与联系，掌握分式有意义的条件。 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。 【学习重点】分式的概念，掌握分式有意义的条件. 【学习难点】分式值为零的条件，分类意识的渗透. 【学习过程】 知识链接： 1、 和 统称为整式. 2、下列各式 ：0，是单项式的有 ，是多项 的有 ， 是整式的有 . 3、问题：（1）把下列各式表示为分数形式： 5÷6= 6x÷5= 8÷9y= 9÷(－8)= （2）分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数有什么关系？ （3）分数在什么情况下才有意义？ 自主学习：（阅读课本P127—128） 1、填空： （1）长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应为? cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 。 （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 ?cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为?????? ? 。 （3）从甲地到乙地的路程是20千米，某人用( 那么他的速度是 千米/小时. 思考：（1）式子，，与分数，有什么不同点？ （2） 式子，，有什么共同特点？ 3、归纳分式的概念：一般地，如果A、B表示两个 ，并且B中含有 ，那么式子叫做 ，其中A叫做分式的 ，B叫做分式的 . 注意： = 1 \* GB3 ①分式的分母不能为0，即当B_______时，分式才有意义。 = 2 \* GB3 ②如无特别说明，本章出现的分式都有意义. 4、试一试：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么? ①②③④ ⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 整式：(填序号) 分式：(填序号) 两类式子的区别是: 三、学以致用： 1、例：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 当为何值时，下列分式的值为零？ （1） （2） （3） 2、尝试练习： 当为何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 四、及时巩固： 1、下列各式①；②；③；④；⑤； ⑥a＋中是分式的序号有 ，是整式的序号有 . 2、使分式无意义的x的值是（ ） A．x＝　　B．x＝　　C． 　D． 3、若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、若分式的值为0，则（　　　） A、 B、 　C、 　D、 五、思维拓展： 1、当x＝－2时，分式无意义，当x＝4时，分式的值为0，则a＋b等于( ) A、2；