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2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷
一、选择题〔本大题共9题,每题5分,共45分〕
1.〔5分〕以下四个数中,最小的数是〔 〕
A.﹣1 B.0 C. D.3
2.〔5分〕某几何体的三视图如下图,那么该几何体是〔 〕
A.球 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥
3.〔5分〕分式的值是零,那么x的值是〔 〕
A.﹣1 B.0 C.1 D.±1
4.〔5分〕以下事件中,是必然事件的是〔 〕
A.购置一张彩票,中奖
B.通常温度降到0℃以下,纯洁的水结冰
C.明天一定是晴天
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
5.〔5分〕以下运算正确的选项是〔 〕
A.6a﹣5a=1 B.〔a2〕3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a?3a2=6a3
6.〔5分〕如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,那么∠AEC等于〔 〕
A.20° B.50° C.80° D.100°
7.〔5分〕关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,那么另一个根是〔 〕
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.6
8.〔5分〕某工厂现在平均每天比原方案多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原方案生产480台机器所用的时间相同,设原方案每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的选项是〔 〕
A.= B.= C.= D.=
9.〔5分〕如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.假设AB=8,CD=2,那么△BCE的面积为〔 〕
A.12 B.15 C.16 D.18
二、填空题〔本大题共6题,每题5分,共30分〕
10.〔5分〕分解因式:x2﹣1= .
11.〔5分〕如图,它是反比例函数y=图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是 .
12.〔5分〕某餐厅供给单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元.
13.〔5分〕一台空调标价2000元,假设按6折销售仍可获利20%,那么这台空调的进价是 元.
14.〔5分〕如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 cm2.
15.〔5分〕如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,以下结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=AC?BD.
正确的选项是 〔填写所有正确结论的序号〕
三、解答题〔一〕〔本大题共4题,共30分〕
16.〔6分〕计算:〔〕﹣1﹣|﹣|++〔1﹣π〕0.
17.〔6分〕解不等式组.
18.〔8分〕如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.
〔1〕求证:△ACD≌△CBE;
〔2〕连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.
19.〔10分〕如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°,求这两座建筑物的高度〔结果保存根号〕
四、解答题〔二〕〔本大题共4题,共45分〕
20.〔10分〕阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了假设干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.
组别
时间〔小时〕
频数〔人数〕
频率
A
0≤t≤0.5
6
0.15
B
0.5≤t≤1
a
0.3
C
1≤t≤1.5
10
0.25
D
1.5≤t≤2
8
b
E
2≤t≤2.5
4
0.1
合计
1
请根据图表中的信息,解答以下问题:
〔1〕表中的a= ,b= ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全;
〔2〕估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间缺乏0.5小时的学生大约有多少名?
〔3〕E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校方案在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.
21.〔10分〕某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的 ,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开
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