海南大学《离散数学》2016-2017学年第一学期期末试卷B卷.doc

第 PAGE 6 页 （共 页） 海南大学《离散数学》2016-2017学年第一学期期末试卷B卷班　级（学生填写）：　　　　　　　姓名： 班　级（学生填写）：　　　　　　　姓名：　　　　　　　学号：　　　　　　　命题：　 　　　审题：　　　　　　　审批：　　　　　　　 　密　　封　　线　 （答题不能超出密封装订线） 使用班级（老师填写）： 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总　分 得　分 阅卷人 一 一．单项选择题（将答案填入下表中，每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列哪个语句是真命题（ ）。 A．我正在说谎 B．如果1+2 = 3，则雪是黑色的 C．如果1+2 = 5，则雪是黑色的 D．上网了吗 2．设L(x)：x是演员，J(x)：x是教师，A(x，y)：x佩服y，命题“所有演员都佩服某些 教师”可符号化为（ ）。 A． B． C． D． 3．设A，B，C为任意三个集合，下列命题正确的是（ ）。 A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 4．设集合A = {a，b}上的二元关系R = {a,a,b,b}，则R（ ）。 A．是等价关系但不是偏序关系 B．是偏序关系但不是等价关系 C．既是等价关系又是偏序关系 D．既不是等价关系也不是偏序关系 5．1．设集合A和二元运算*，可交换的代数运算是（ ）。 A．设 B．设 C．设，运算是矩阵的乘法 D．设  6．设G是6阶循环群，a是生成元。则下列集合能构成 6．设G是6阶循环群，a是生成元。则下列集合能构成G的子群的是（ ）。 A． B． C． D． 7．设代数系统和，存在映射，如果，都有（ ），称K1与K2同态。 A． B． C． D． 8．图G有21条边，3个4度结点，其余均为3度结点，则G有（ ）个结点。 A． 13 B． 15 C． 17 D． 19 9．若连通图，其中，则要删去G中（ ）条边，才能确定G的一棵生成树。 A． B． C． D． 10．如下图所示各图，其中存在哈密顿回路的图是（ ）。 A B C D 二．填空题（每题2分，共20分） 11．任意两个不同极小项的合取为 式，全体极小项的析取式必为 式。 12．命题“任意实数总能比较大小”可符号化为 。 13．由集合运算的吸收律， ， 。 14．设集合A = {a,b,c,d}，A上的二元关系R = {a,a,a,b,b,d}，S = {a,d,b,c,b,d,c,b}，则R·S = ，R 2 = 。 　密　　封　　线　 （答题不能超出密封装订线） 15．设集合A = {a,b,c,d}，A上的二元关系R = {a,b,b,d,c 15．设集合A = {a,b,c,d}，A上的二元关系R = {a,b,b,d,c,c,c,d}，那么Dom(R) = ，Ran(R) = 。 16．设集合B = {a,b,c}上的二元关系R的关系矩阵，则R具有的性质是 17．在布尔代数中，有成立，则其对偶式 成立。 18．已知下图，它的点连通度为 ，边连通度为 。 19．给定平面图G，如下图所示，则G的面数为 ，G中面的总次数为 。 20．二部图G中所有基本圈的长度为 （奇数或偶数） 三．计算题（每小题5分，共30分） 21．符号化下述两个语句，并说明其区别： （1）如果天不下雨，我们就去郊游；（2）只有不下雨，我们才去郊游。 班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　　 22．试求命题公式的主析取范式和主合取范式。 23．设，求：⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ 24．设集合A = {a，b}，B = {1，2，3}，C = {3，4}，求，，并验证。 25．设集合A = {0,1,2,3,4