三角形的内角和PPT教学课件.ppt

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 三角形的内角和PPT教学课件 一、导入： 猜谜语：形状似座山，稳定性能坚； 三竿首尾联，学问不简单。 （打一几何图形） 二、创设情境，引入课题 三角形的三条边存在怎样的数量关系？ 三角形的三个内角存在怎样的数量关系？ A B C 三角形的内角和PPT教学课件 算一算，三角形的内角和是多少度呢？ 30 45 45 60 90 90 三、探索新知 猜想： 三角形三个内角的和等于 180° 大胆猜想 动手操作 说理证实 同学们猜一猜：一般的三角形它们的内角和是不是也是180°呢？ 1 1 2 2 3 3 折一折 3 2 3 1 平角：1800 拼一拼 图1 图2 A B C 已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角, 求证：∠A +∠B +∠C=180°. 动手操作可能存在误差，需要严密的说理来证实我们的猜想： 证法一 证法二 三角形三个内角的和等于 180° 证法一 已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角, 求证：∠A +∠B +∠C=180°. A B C D E 解：过△ABC的顶点A作直线DE∥BC , ２ １ ∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C（ ）. ∵ （平角的意义）, ∴ （等量代换）. 两直线平行，内错角相等 ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０° ∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０° 图1 证法二 已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,求证：∠A +∠B +∠C=180°. B C D E A 1 2 解： 作BC的延长线CD，过点C作 CE∥BA ， ∴∠1=∠A （ ） ∵ （平角的意义）, ∴ (等量代换) . ∠B=∠2 （ ）. 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 ∠1+∠2+∠ACB=１８０° ∠A+∠B+∠ACB=１８０° 图2 三角形的内角和性质：三角形的内角和等于1800. A B C 符号语言： ∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知）, ∴∠A+∠B+∠C=1800.（三角形的内角和等于1800）. 三角形内角和性质的几种变形: A B C ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800–∠C. ∠B+∠C=1800–∠A. ∠A+∠C=1800–∠B. 你们觉得谁它们说的有理吗？ 练1、判断：下列各组角度的角是否是同一 个三角形的内角？ ⑴ 80°、95°、5°； ( ) ⑵ 60°、20°、90°；( ) ⑶ 35°、40°、105°； ( ) ⑷ 73°、50°、57°.( ) 是 不是 是 是 1、在△ABC中， ∠ B=48 ° ，∠ C=82 °那么∠A等于多少度呢？ 答：∠A＝５０° 这样的三角形是 锐角三角形。 3、在Rt △ ABC中， ∠ C= ９０° ，∠ A与∠B的和等于多少度？ 答：∠A+ ∠B＝９０° 2、在△ABC中， ∠ B=