广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.1三角形的内角学案新版新人教版2022070425.doc

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PAGE PAGE 9 课题: 三角形的内角〔1〕 【学习目标】 1、了解三角形的内角;会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180o; 2、了解辅助线的作用,能准确、标准地利用辅助线进行证明; 3、标准学生的推理过程,能够独立完成简单的证明过程。 【学习重点】 了解三角形的内角等于180o; 利用三角形的内角等于180o解答简单的数学问题。 【学习难点】 1、利用所学知识证明三角形的内角等于180o; 2、认识辅助线,了解辅助线的做法和作用; 3、独立完成证明过程。 【学习过程】 ※ 知识链接 阅读教材第11至第12页,用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑 ※ 合作与探究 一、自主探究 探究1:三角形的内角和 请你画出一个任意三角形,测量各角的度数,并计算出它的内角和. 任意画一个三角形,将它的内角剪下拼合在一起,你可以得到什么结论?你有几种拼法? 请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数 根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180度〞,你能想出多少种方法。 二、合作探究 探究2:三角形内角和定理的应用 例题1:在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,那么∠B的度数是多少? 例2:如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50o方向,B岛在A岛的北偏东80o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? ※ 随堂检测 1、在△ABC中,假设∠B=40o,∠C=80o,那么∠A的度数为〔 〕 A、30o B、40o C、50o D、60o 在△ABC中,假设∠A=20o,∠B=60o,那么△ABC的形状是〔 〕 等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 3、在△ABC中,假设∠A:∠B=2:1,∠C=60o,那么∠A=________。 4、如以下图是一块三角形木板的剩余局部,假设量得∠A=100o,∠B=45o,那么这块三角形木板的另外一个角的度数是_________。 如以下图,在△ABC中,DE//BC,假设∠A=35o,∠ABC=65o,那么∠AED =________。 6、如图,∠1=20o,∠2=25o,∠A=35o,求∠BDC的度数。 ※ 拓展提高 1、如图1是一个任意的五角星,那么它的五个角的和为〔 〕 A、50o B、100o C、180o D、200o 2、如图2,在△ABC中,∠ABC=∠C,假设BD平分∠ABC,∠A=36o,那么 ∠BDC=___________。 3、一个零件的形状如以下图所示,按规定∠A=90o,∠B和∠C分别是32o和21o,检验工人量得∠BDC=148o,请你判断这个零件是否合格?为什么? 教〔学〕后反思:_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 〔实际使用课时 ______节〕 课题: 三角形的内角〔2〕 课型:新课 方案课时: 1节 主备人:黄永玉 审核人:___________ 【学习目标】 1、理解并掌握三角形内角和定理的推论; 2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。 【学习重点】 直角三角形两锐角互余的性质 【学习难点】 直角三角形性质的应用 【学习过程】 ※ 知识链接: 在△ABC中,假设∠C=90o,∠A=30o,那么∠B=________。 在△ABC中,假设∠C=90o,∠A=∠B,那么∠B=________。 在△ABC中,假设∠A=30o,∠B=60o,那么△ABC是_______ 三角形。 ※ 合作探究: 阅读教材第13至第14页,用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑 探究1:直角三角形的两个锐角互余 例1:如右图,在直角三角形中,∠C=90o,请验证∠A与∠B的关系。 通过探究得到结论:直角三角形的两个锐角_________。 例2:如以下图,∠C=∠D=90o,AD,BC相交于点E,∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么? 探究2:两个锐角互余的三角形是否是直角三角形 例3、CD⊥AB,∠A=∠BCD,试判断△ABC的形状,并说明理由。 通过探究得到结论:一个三角形中,如果两个锐角互余,那么这个三角形是_________三角形。 ※

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