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小学教育 | 资料借鉴
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小学五年级奥数题
一、 小数的巧算
〔一〕填空题
1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。
答案：221.766。
解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)
=222-(0.004+0.03+0.2)
=221.766。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。
答案：103.25。
解析：原式=1.1(1+3+…+9)+1.01 (11+13+…+19)
=1.125+1.01 75
=103.25。
?
3. 计算 2.894.68+4.68 6.11+4.68=_____。
答案：46.8。
解析：4.68×〔2.89+6.11+1〕=46.8
4. 计算 17.4837-17.48 19+17.48 82=_____。
答案：1748。
解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82)
=17.48×100
=1748。
5. 计算 1.250.32 2.5=_____。
答案：1。
解析：原式=(1.250.8) (0.4 2.5)
=11
=1。
6. 计算 754.7+15.9 25=_____。
答案：750。
原式=754.7+5.3 (3 25)
=75(4.7+5.3)
=7510
=750。
7. 计算 28.6767+3.2 286.7+573.4 0.05=____。
答案：2867。
原式=28.6767+32 28.67+28.67 (20 0.05)
=28.67(67+32+1)
=28.67100
=2867。
?
〔二〕解答题
8. 计算 172.46.2+2724 0.38。
答案：原式=172.46.2+(1724+1000) 0.38
? =172.46.2+1724 0.38+1000 0.38
? =172.46.2+172.4 3.8+380
? =172.4(6.2+3.8)+380
? =172.410+380
? =1724+380
? =2104。
9.
?。
答案：181是三位,11是两位,相乘后18111=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以
0. 00…01810.00…011=0.00…01991
?
? 963个0 1028个0 1992个0 。
?
10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。
答案：9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以，
原式=11.11(1+2+…+9)
? =11.1145
? =499.95 。
二、数的整除性
〔一〕填空题
1. 四位数“3AA1〞是9的倍数，那么A=_____。
答案：7。
解析：四位数3AA1正好是9的倍数,那么其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。
设3+A+A+1=9,那么A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,那么A=7,符合题意。事实上,37719=419。
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
答案：1。
解析：这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1。
3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。
答案：990。
解析：要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0。要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990。
4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。
答案：99960。
解析：解法一: 能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999□0,可知方框内应填6。所以,能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960。
解法二: 或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030。它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960。
5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。
答案：3367。
解析：先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和。
?(1+2+3+…+100)-〔3+6+9+12+…+99〕
? =(1+100)2 10
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