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数字信号处理 实验考核报告 2021-2022-2 学 院 计算机学院 专 业 年级班别 学 号 学生姓名 2022 年 月 1 2 说明  请严格按照相关要求撰写本报告，并按时递交。抄袭必究！  请简述以下每题的设计、求解的思路；给出源代码并尽量详细注释；附上 关键实验步骤的截图。  报告正文从下面开始。 1. 用模拟原型法设计法与窗函数法分别设计一个 IIR 和 FIR 低通滤波器 F1, F2 ，并满足性能指标：通带边界归一化频率wp=0.5 ，阻带边界归一化频率 ws=0.6 ，阻带衰减不小于40dB ，通带波纹不大于3dB 。假设一个信号S， 其中f1=8Hz，f2=21Hz 。信号采样频率为50Hz 。试将原信号与通过滤波器 的信号进行比较。 要求： (1) 分别给出IIR 和FIR 滤波器的MATLAB 代码。 (2) 分别画出 IIR 和FIR 滤波器的幅频、相频图，以及滤波前后时域对比 图。 (3) 其中窗函数法需说明选择了哪种窗函数，并解释原因。 (4) 对比分析IIR 与FIR 滤波结果的异同。 IIR: wp=0.5*pi;ws=0.6*pi;rs=40;rp=3; T=0.02;Nn=128; %采样间隔 wp=wp/T;ws=ws/T; [N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,s); %计算模拟滤波器的最小阶数 [z,p,k]=buttap(N); %设计低通原型数字滤波器 [Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k); %零点极点增益形式转换为传递函数形式 [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %低通滤波器的频率转换 [bz,az]=impinvar(b,a,1/T); %脉冲响应不变法设计数字滤波器传递函数 figure(1) [H,f]=freqz(bz,az,Nn,1/T); %输出幅频响应和相频响应 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel( 频率/Hz);ylabel(振幅/dB);grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel( 频率/Hz);ylabel(相位/^o);grid on; figure(2) f1=8;f2=21; %输入信号含有的频率 3 N=100; %数据点数 dt=T;n=0:N-1;t=n*dt; %时间序列 x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t); %输入信号 subplot(2,1,1),plot(t,x),title(输入信号) y=filtfilt(bz,az,x); %对信号进行滤波 subplot(2,1,2),plot(t,y),title(输出信号),xlabel(时间/s) 4 FIR: wp=0.5*pi;ws=0.6*pi; %滤波器边界频率 wdelta=ws-wp; %过渡带宽 N=ceil(8*pi/wdelta) %计算滤波器所用窗函数最小长度 Nw=N; wc=(wp+ws)/2; %截止频率在同带和阻带边界的中点 n=0:N-1; alpha=(N-1)/2; %求滤波器的相位延迟 m=n-alpha+eps; %eps 为MATLAB 系统的精度 hd=sin(wc*m)./(pi*m); %求理想滤波器脉冲响应 win=hanning(Nw); %采用汉宁窗 h=hd.*win; %在时间域乘积对应于频率