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理论力学的深层逻辑胡良 摘要：理论力学包括静力学（静力学公理，物体的受力分析，平面力，空间力系及摩擦等）， 运动学（点的运动学，刚体的简单运动，点的合成运动及刚体的平面运动等）和动力学（含质 点动力学的基本方程，动量定理，动量矩定理，动能定理，达朗贝尔原理及虚位移原理等）。 宇宙天体的质量是一个重要的物理学量，当小质量天体遇到大质量天体的时，就只能处于 附属地位。麦克斯韦方程组在洛伦兹变换之下，是保持协变的。但是，麦克斯韦方程组在伽 利略变换之下，却是非协变的。 万有引力常数是万有引力的核心逻辑；最大的信号速度（真空中的光速）是相对论的核心 逻辑；而普朗克常数那么是量子力学的核心逻辑。 关键词：动量定理，动量矩定理，动能定理，天体，质量，万有引力，协变性原理，坐标 变换，波粒二象性，万有引力常数，卡文迪许扭秤，测量，光子，电子，质量，能量，动量, 相对论，量子力学，电磁学，普朗克常数 0引言 理论力学包括静力学（静力学公理，物体的受力分析，平面力，空间力系及摩擦等），运动 学（点的运动学，刚体的简单运动，点的合成运动及刚体的平面运动等）和动力学（含质点动 力学的基本方程，动量定理，动量矩定理，动能定理，达朗贝尔原理及虚位移原理等）。 具体来说，理论力学包括分析力学，非惯性系中的质点动力学，碰撞，机械振动基础，刚 体定点运动，自由刚体运动，刚体运动的合成，陀螺仪近似理论及变质量动力学等。 宇宙天体的质量是一个重要的物理学量，当小质量天体遇到大质量天体的时，就只能处于 附属地位。 例如，卫星的质量小于行星，因此，卫星围绕行星运行；行星的质量小于恒星，因此，行 星围绕恒星运行。显然，当小质量天体遇到大质量天体的时，就会被其引力捕获为其附属天 体。例如，在引力作用下，月球围绕着地球旋转；地球又围绕着太阳系旋转；太阳又绕着银 河中心转。由于整个宇宙都在不停地旋转当中，因此，宇宙具有核式结构。这意味着，宇宙 中的天体之间的运动总是围绕一个共同的质心进行运动。 1协变性原理与量纲 任何一个物理量都具有量纲，协变性原理就是指物理量的量纲保持不变。从广义的角度来 看，就是物理规律在坐标变换下形式保持不变（协变性是相对于某一个具体的坐标变换而言 的）。 假设有一个坐标变换（S）,如果是协变的；那么具有如下的特征： 第一个特征，只要其在一个坐标系中所有的物理学分量都是零，那么经过坐标变换（S）变到 任何一个坐标系中，所有的物理学分量也全都是零。 第二个特征，如果其在一个坐标系中所有的物理学分量不都是零，那么经过坐标变换（S） 变到任何一个坐标系中，所有的物理学分量也不都是零。 第三个特征，在任何情况下，物质的量纲都是相同的，相同的物理属性的量纲也都是相同 的。 反之，非协变具有如下的特征： 第一个特征，在一个坐标系中所有的物理学分量都是零；而经过坐标变换（S）到另一个坐 标系（N）时，其物理学分量可能不是零。 第二个特征，在一个坐标系中所有的物理学分量不都是零，那么经过坐标变换（S）到另一 个坐标系（N）时，其物理学分量有可能全是零。 显然，如果表达一个物理规律方程中所涉及到的所有的物理量都是保持协变的；那么整个方程 在坐标变换（（S）下，方程的形式就保持不变了（具有协变性）。 例如，麦克斯韦方程组在洛伦兹变换之下，是保持协变的。但是，麦克斯韦方程组在伽利 略变换之下，却是非协变的。 总之，从物质的内禀属性来看，总是协变的（表达为量子化属性）；而从物质与物质相互之间的相对属性来看，那么是非协变的（表达为连续化属性）。 2物理学的质心系质点系的质心含义， 第一点含义，是指质点系质量中心；质量中心是指物质系统上被认为质量集中在此的一个假 想点（质心）。 第二点含义，表征质点系的质量分布；该质点的质量等价于质点系的总质量；而该质点上 的作用力那么等于作用于质点系上的所有外力平行地移到这一点上;质点系的质心运动跟一个 位于质心的质点的运动方式相同。 假如用，. fmn,分别表达质点系中各质点的质量；用田用…才，.… 尻,分别表示各质点的矢径; 用，总装达质心的矢径；用,M表示质点系的总质量。 那么有，晶_ 2叫_ ￡叫fi rc~^~ _ °从另一个角度来看，那么有， c miM 皿M 7 c m，iM更进一步来说， 用,区显?..,％????,可,分别表示各质点的矢量速度;用，虫表达质心的矢量速度;那么有， ,_ 2皿%_ ￡皿寸》 TOC \o 1-5 \h \z cM用，可了2,???耳力????，沃加分别表示各质点的矢量加速度;用，氏，表达质心的矢量加速度; 那么有，__- _ 2僧［可_可 a。==73 °miM 值得一提的是，d2 rc = ￡ ￥。） dt2 M 其中， 2邛°）,表达作用于质点系上的所有外力的矢量和。 2万有引力的经典