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物质及能量的内涵胡良 深圳市宏源清实业 摘要：力矢量与位移矢量之间有两种乘积，点乘及叉乘；点乘与做功有关，而叉乘与力矩 有关。 两个物体之间的作用总是相互的，物体之间相互作用的一对力，就称为作用力及反作用力。 有作用力就相应的有反作用力。显然，将其中任何一个力称为作用力，那么另一个力就称为 彳乍用力| o 关键词：力矩，功，能量，作用力，反作用力，能量，能量守恒，能量相互转化，量子场 论，波函数，辐射，能量，万有引力，张量，位置，动量，万有引力，质量，距离，万有引 力定律，万有引力定律拓展作者，总工。 1力矩，功及能量等物理学内涵在一维空间，力的表达式是， F = m廿；其中，F,力,量纲，＜[I/(3)/(T)]＞*＞[LX1)TX-2)]＜； m,质量,量纲,＜[L73)T7-1)]＞;x,位移,量纲，＞[r(i)T7o)]＜； t,时间，量纲，＞[r(o)t7DKo显然， Ek = W =修 mV dV = J：斤 d%;其中，Ek，动能，熹纲，〈[「(；)+(-1)]〉*＞[[/(2)丁(-2)； 勿,功，量纲，｛〈[LX3) / (-1)]＞*＞[1/(1) 丁(-2)｝*＞[1/(1)「(0)；区 速度，量纲，＞[r(i)r(-i)]＜； ■，初始速度，量纲，＞[L(1)丁(-1)；口，终止速度，量纲，＞[L71)T7-1)1＜; %v起始位置，量纲，＞[i/⑴始(0置＜；%2,终止位置，量纲，＞[l(1)〃(0)。 对于杠杆来说，可表达为： 片厂 142r2，其中，户 1，位于着力点(A)的力，量纲，/ (-2)； 用，位于着力点(B)的力，量纲，＜[「(3)厂(-1)]＞*＞[L(1) 丁 (-2)]＜；q,支点(0)到着力点(A)的距离，量纲，＞[L71)r(0)]＜； 厂2，支点(0)到着力点(B)的距离，量纲，》[L(1)丁(0)。 对于力矩来说，可表达为： M = F x F,其中，M,力矩，量纲，｛＜[「(3) 丁 (-1)]＞*＞[L(1)厂(-2)]＜｝*〉[1/(1)「(0)； F,支点(0)到着力点(A)的空间矢量，量纲，＞[!/⑴丁(0)；f,力，量纲，＜[r(3)r(-i)]＞*＞[r(i)r(-2)]＜； 值得注意的是，力矩(矢量)，M,依据，r^F^M ,的顺序构成右手定那么。 显然，14/ = f^2 F - dr; 亿 J：量纲，｛＜[1/(3)丁 (-1)]〉*＞[厂(1)厂(-2)]〈｝*〉[!/(1)厂(0)]＜；dK多维空间的位移矢量，量纲，〉[丁(1)r(0)]＜； 斤,d 己标量积（点乘），量纲，{＜［17（3） 丁厂（-2） }*＞［!?（1）厂（0）。 这意味着，力矢量与位移矢量之间有两种乘积，点乘及叉乘；点乘与做功有关，而叉乘与 力矩有关。 更进一步来看， 两矢量的外积可表达为：aAb ,该乘法满足反对称性，aAb=-bAa ；显然，二维矢量比 一维矢量高一个层次。 根据矢量与矢量的外积，可构造任意的多矢量，对其可定义内积，外积及递归积等。该算 法可适应任意维的矢量空间。 两个矢量的几何积定义为： ab = a - b + a A b; 其中， a-b ,表达内积； aAb,表达外积。 例如， 对于力矢量（下）与位移矢量dx ,其积（几何积）可表达为， Fdx = F ■ dx + F A dx；其中， 内积项，F-dx,与做功有关； 外积项，FAdxF,与力矩有关。 例如，有一个轮胎在一个平面上匀速向前运动（滚动前行）， 第一种情况，被观测的点是轮胎轴心（0）,或，支点（0）；那么，该轮胎的动能可表达为: 取二m*U（2）,其中， Ek，轮胎的动能，量纲，＜［厂（3） 丁 （-1）］＞*＞［厂（2） 丁（-2）］＜； m,轮胎的质量,量纲，＜［L（3）丁（-1）］＞； V,轮胎向前的速度，量纲，＞［L7DT7-l）］＜o 第二种情况，被观测的点是轮胎底外表（A）；那么，该轮胎的力矩可表达为： M = r x F,其中， M,力矩,量纲，{〈［1/（3）丁（-1）］＞*〉口二（1）厂（-2）}*＞［1/（1） 丁（0）； F,支点（0）到轮胎底外表（A）的空间矢量，量纲，＞［L（1）丁（0）； F,位于着力点（轮胎底外表）的力，量纲，＜［L73）T7-l）］＞*＞［L71）T7-2）］＜o 第三种情况，被观测的点（P）是从轮胎轴心（0）到轮胎底外表（A）之间的点； 那么有， Fdx = F , dx + F A dx = Ekp + Mop］ Ekp,该轮胎对于被观测点（P）的动能，量纲，＜［1/（3）/（-1）］〉*＞［1/（2）/（-2）； 而°p,该轮胎对于被观测点（P）的力矩， 量纲，{＜ ［厂（3）厂（-1） ］ ＞*〉［LX1） 丁（-2） ］＜} *