13解答题（中档题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编.docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 33 页 13解答题（中档题） 一十一．线段垂直平分线的性质（共1小题） 34．（2021春?奉贤区期末）如图，已知AD平分∠BAC，BE∥AD，F是BE的中点，试说明AF⊥BE的理由． 一十二．等腰三角形的性质（共4小题） 35．（2021春?静安区校级期末）已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB＝40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD＝AC，BE＝BC，求∠DCE的度数． 36．（2021春?金山区期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于点D，说明AD⊥BC的理由． 37．（2021春?松江区期末）如图，已知直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F，∠AFE的平分线交CA延长线于点G． （1）说明AC＝AF的理由； （2）若∠FCD＝32°，求∠G的大小． 38．（2021春?奉贤区期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠ADE的度数． 一十三．等腰三角形的判定（共1小题） 39．（2021春?浦东新区期末）已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝CD，连BD，CE． （1）求证：∠D＝∠E； （2）若∠BAC＝108°，∠D＝36o，则图中共有　 　个等腰三角形． 一十四．作图—复杂作图（共7小题） 40．（2021春?奉贤区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，根据下列要求作图并回答问题． ①过点C画直线l∥AB； ②过点A分别画直线BC和直线l的垂线段，垂足分别为点D、E，AE交BC千点F； ③线段 　 　的长度是点A到BC的距离． （不要求写画法，只需写出结论即可） 41．（2021春?静安区校级期末）已知BC＝4，根据下列条件，画图及填空： （1）画△ABC，使∠B＝30°，∠C＝60°． （2）在（1）的条件下，画△ABC的中线BD． （3）在（1）、（2）的条件下，从∠A引出一条射线，将△ABC切割成两个等腰三角形，射线与边BC相交于点E，请画出射线AE，在图中标出∠CAE的大小，并写出CD＝　 　． 42．（2021春?静安区校级期末）作图题：在等边△ABC所在平面上找这样一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，请用尺规画出所有具有这样性质的点P． 43．（2021春?静安区校级期末）如图，已知△ABC，分别画出AB，AC边上的高，以及它们所在直线的交点D． 44．（2021春?奉贤区期末）如图，在直线EF上有一点A，直线外有一点B，点C在直线EF上，△ABC是以AB、AC为腰的等腰三角形． （1）在图中画出△ABC； （2）已知∠BAF＝40°，求∠BCA． 45．（2021春?静安区期末）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（0，1），C（2，2）． （1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC； （2）求出△ABC的面积；如果点P的坐标为（4，0），请直接判断△PAC和△ABC的面积是否相等． 46．（2021春?杨浦区期末）如图，△ABC，作边AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E（点E不与点B、C重合），联结AE． （1）依题意用直尺、圆规补全图形（保留作图痕迹，不用写作图过程和结论）； （2）如果AE＝BE，试说明△ABC是直角三角形的理由． 一十五．作图-轴对称变换（共3小题） 47．（2021春?黄浦区期末）在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4． （1）写出图中点B的坐标 　 　； （2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：　 　； （3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O； （4）连接A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于 　 　． 48．（2021春?静安区校级期末）如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（5，1）． （1）写出A的坐标 　 　，并画出△ABC； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）联结AA1、BB1，四边形ABB1A1的面积为 　 　． 49．（2021春?奉贤区期末）已知△ABC的顶点坐标是A（﹣2，5）、B（﹣2，﹣4）、C（3，2）． （1）分别写出与点A、B、C关于y轴对称的点A、B、C的坐标； A　 　； B　 　； C　 　； （2）在坐标平面内画出△ABC； （3）△ABC的面积的值等于 　 　． 一十六．坐标与图形变化-平