12解答题（中档题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编.docVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 32 页 12解答题（中档题） 一．平方根（共1小题） 1．（2021春?浦东新区期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2． （1）求a和x的值； （2）求3x+2a的平方根． 二．实数的运算（共6小题） 2．（2021春?浦东新区期末）计算： ． 3．（2021春?嘉定区期末）用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）． 4．（2021春?奉贤区期末）计算：． 5．（2021春?奉贤区期末）利用幂的运算性质计算：﹣×÷（结果用幂的形式表示）． 6．（2021春?杨浦区期末）用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）． 7．（2021春?黄浦区期末）利用幂的运算性质计算：． 三．分数指数幂（共1小题） 8．（2021春?静安区期末）用幂的性质计算：（5﹣17）?（5+17）． 四．二次根式的乘除法（共1小题） 9．（2021春?黄浦区期末）计算：． 五．二次根式的混合运算（共1小题） 10．（2021春?奉贤区期末）计算：（3﹣2）×+（﹣）2． 六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 11．（2021春?杨浦区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3），点A关于x轴的对称点记作点B，将点B向右平移2个单位得点C． （1）分别写出点B、C的坐标：B（ 　 　）、C（ 　 　）； （2）点D在x轴的正半轴上，点E在直线y＝1上，如果△CDE是以CD为腰的等腰直角三角形，那么点E的坐标是 　 　． 七．平行线的判定（共1小题） 12．（2021春?奉贤区期末）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行． 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（ 　 　）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD ＝2（∠1+∠2） ＝　 　°（等式性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　 　°． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． 八．平行线的判定与性质（共1小题） 13．（2021春?静安区期末）如图，已知在△ABC中，FG∥EB，∠2＝∠3，说明∠EDB+∠DBC＝180°的理由． 解：∵FG∥EB（ 　 　）， ∴　 　＝　 　（ 　 　）． ∵∠2＝∠3（已知）， ∴　 　＝　 　（ 　 　）． ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠EDB+∠DBC＝180°（ 　 　）． 九．三角形内角和定理（共2小题） 14．（2021春?金山区期末）如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB边于点D，求∠CDB的度数． 15．（2021春?邗江区期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）． （1）∠ABO的度数为　 　°，△AOB　 　．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”； （2）若∠BAC＝70°，则△AOC　 　（填“是”或“不是”）“灵动三角形”； （3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数． 一十．全等三角形的判定与性质（共18小题） 16．（2021春?奉贤区期末）如图，已知AD＝BC，AE＝BE，说明AC＝BD的理由． 17．（2021春?浦东新区期末）如图，在△ABC中，E是AD上的一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，请说明AD⊥BC． 解：因为EB＝EC（已知）， 所以∠EBC＝∠ECB（　 　）． 又因为∠ABE＝∠ACE（已知）， 所以∠ABE+∠EBC＝∠ACE+∠ECB（　 　）． 即∠ABC＝∠ACB． 所以AB＝AC（　 　）． 在△ABE和△ACE中， 所以△ABE≌△ACE（　 　）． 得∠BAD＝∠CAD（　 　）． 所以AD⊥BC（　 　）． 18．（2021春?浦东新区期末）如图，在三角形ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B与∠C相等吗？为什么？ 19．（2021春?杨浦区期末）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上，说明CE∥AB的理由． 解：因为△ABC是等边三角形（已知），