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11解答题(基础题)
五.一次函数图象上点的坐标特征(共1小题)
32.(2021春?金山区期末)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣4,0),点B(2n﹣10,m+2),当点A向右平移m(m>0)个单位,再向上平移n(n>0)个单位时,可与点B重合.
(1)求点B的坐标;
(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C,点C恰好在直线x=b上,点D在直线x=b上,当△BCD是等腰三角形时,求点D的坐标.
六.平行线的性质(共3小题)
33.(2021春?浦东新区期末)如图,∠ABE=80°,BF是∠ABE的平分线,且BF∥CD,求∠C的度数.
34.(2021春?静安区校级期末)已知AB∥CD,且CD平分∠FCB,∠CEB=90°,∠CBE=40°,求∠EBA的度数.
35.(2021春?松江区期末)如图,已知在△ABC中,点D在边AC上,DA=DB,过点D作DE∥AB交边BC于点E,请说明∠BDE=∠CDE的理由.
七.平行线的判定与性质(共7小题)
36.(2021春?嘉定区期末)如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为点D、G,∠1=∠2,试说明DE∥AC的理由.
解:因为AD⊥BC,FG⊥BC(已知),
所以∠ADC=90°,∠FGC=90°( ).
所以∠ADC=∠FGC(等量代换).
所以AD∥FG( ).
所以∠1=∠CAD( ),
因为∠1=∠2(已知).
所以∠2=∠CAD( ).
所以DE∥AC( ).
37.(2021春?金山区期末)已知:如图,AB∥CD,AD和BC交于点O,E为OC上一点,F为CD上一点,且∠CEF+∠BOD=180°.求证:∠EFC=∠A.
38.(2021春?静安区校级期末)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,请说明AD∥BC的理由.
解:因为AB∥CD(已知),
所以∠4=∠BAE( ),
因为∠3=∠4(已知),
所以∠3=∠BAE( ),
因为∠1=∠2(已知),
所以∠1+∠CAE=∠2+∠CAE,
即∠BAE= .
所以∠3= .(等量代换)
因此AD∥BC( ).
39.(2021春?松江区期末)阅读并填空:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°.
请说明∠GDB=∠C的理由.
解:因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
所以∠ADC=∠EFC=90°( ).
所以EF∥AD( ).
所以∠1+∠2=180°( ).
又因为∠2+∠3=180°(已知),
所以∠1=∠3(同角的补角相等).
所以 ∥ (内错角相等,两直线平行).
所以∠GDB=∠C( ).
40.(2021春?杨浦区期末)如图,已知∠ADE=∠B,∠1+∠2=180°,CD⊥AB,请填写理由,说明GF⊥AB.
解:因为∠ADE=∠B(已知),所以DE∥BC( ).
得∠1=∠3( ).
又因为∠1+∠2=180°(已知),所以∠2+∠3=180°( ).
所以 ∥ ( ).
所以∠FGB=∠CDB( ).
因为CD⊥AB(已知),所以∠CDB=90°(垂直的意义).
得∠FGB=90°,
所以GF⊥AB(垂直的意义).
41.(2021春?闵行区期末)如图,已知∠AHF=130°,∠CGE=50°,那么AB∥CD吗?为什么?
解:AB∥CD.
理由如下:
因为∠AHF+∠AHE=180°( ),
又因为∠AHF=130°(已知),
所以∠AHE=180°﹣∠AHF=180°﹣130°=50°(等式性质).
因为∠CGE=50°(已知),
得∠CGE=∠AHE( ).
所以AB∥CD( ).
42.(2021春?浦东新区校级期末)已知:如图∠AED=∠C,∠DEF=∠B,请你说明∠1与∠2相等吗?为什么?
解:因为∠AED=∠C(已知)
所以 ∥ ( )
所以∠B+∠BDE=180° ( )
因为∠DEF=∠B(已知)
所以∠DEF+∠BDE=180° ( )
所以 ∥ ( )
所以∠1=∠2 ( ).
八.三角形内角和定理(共1小题)
43.(2021春?静安区校级期末)如图,△ABC中,已知∠B=60°,∠ACD:∠A=5:2,求∠A的度数.
九.三角形的外角性质(共1小题)
44.(2021春?静安区校级期末)△ABC中,∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是2:
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