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2019版人教A版必修2课本例题习题改编
1.原题(必修2第15页练习第4题)如图是一个几何体的三视图,想象它的几何结构特征,并说出它
的名称.
正视图 侧视图
俯视图
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
AA BC cos
(Ⅲ)设异面直线 与 所成的角为 ,求 .
A A A
1
3 2
B B C B
正视图 侧视图
C C
1
A A
1 3
B B
俯视图
解:(Ⅰ)这个几何体的直观图如图23-2所示.
(Ⅱ)这个几何体是直三棱柱.
2 2
因为底面ABC 的高为1,所以AB 1 1 2. A A
C
C
故所求全面积S2S S 2S
ABC BBCC ABBA 2
1 B 3 B
2
(cm )
2 2 1 3 2 2 3 2 8 6 2
.
2
1
3
这个几何体的体积V S BB 2133 (cm)
ABC 2
AA
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