2021-2022学年苏州市平江区八年级下册数学期末测试试题.docx

第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页 2021-2022学年苏州市平江区八年级下册数学期末测试试题 一、选一选(每题3分，共24分) 1. 下面图案中是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC（　　） A. 钝角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3. 在和中，，高，则和的关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 以上都没有对 4. 如图，中，，D是中点，下列结论中没有正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 5. 由下列条件没有能判定为直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 6. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 两个直角三角形全等 B. 两个等腰三角形全等 C. 两个等边三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等 8. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　） A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm 二、填 空 题(每题2分，共20分) 9. 如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________ 10. 直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是___________ 11. 如图，在中，为斜边中点，=6 cm,=8 cm，则 的长为___________cm. 12. 如图，在中，，点为中点，，则的度数为_____． 13. 已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为__________. 14. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km 15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________ 16. 如图，中，, 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等. 17. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为______． 18. 如图，，已知中，,的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持没有变，在运动过程中，点到点的距离为____________. 三解 答 题(共56分) 19. 如图，正方形网格上有一个△DEF. (1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形； (2)作△DEF的EF边上的高； (3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积． 20. 如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一没有明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出C处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC的长． 21. 如图，是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分. 22. 已知：如图，在中，是的中点，点在上，点在上，且． （1）求证：； （2）若=2，求四边形的面积． 23. 如图，在中，平分，于点. （1）求的度数． （2）求证：. 24. 如图，已知中，是边上的点，将绕点旋转，得到. （1）当时，求证：. （2）在（1）条件下，猜想， ，有怎样的数量关系，并说明理由． 25. 如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹． （1）作∠AOB的平分线OC； （2）在OC上取一点P，使得OP=a ； （3）爱动脑筋的小刚仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使 得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP 与∠ODP的数量关系，并说明理由． 26. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由． （1）思路梳理 ∵AB=CD， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合． ∵∠ADC=∠B=90°， ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线． 根据　　　　，易证△AF