2022年考研数学一真题解.docx

本文格式为 本文格式为 Word 版，下载可任意编辑 第 第 PAGE 1 页 共 4 页 2022 年考研数学一真题解 2022 年考研数学一真题解 2022 年考研数学已经完毕，下面是为大家整理 的 2022 年考研数学一真题解析，欢送参考! 2022 年考研数学一真题解析 为了让大家对 2022 年考研数学一的试题难度有个直观生疏，我把每一道题按难度分成三个档次，分别是简洁题，中档题，难题。并且逐题给出考点分析，供大家复习参考。 首先说高等数学局部，与以往一样，考了 4 个选择题，4 个填空题， 5 个解答题。 第一个选择题考察函数连续的概念，只要求一个简洁的极限即可， 属于简洁题。其次个选择题考察导数、单调性的概念，有一个小难点是需要构造函数，大局部同学应当能想到，少局部同学可能不知道考察什 么，有确定的灵敏性，属于简洁题。第三个选择题考察方向导数的计算，是根本问题，有同学未作对，应当是没有记住公式，属于简洁题。第四个选择题考察一元积分的几何应用、物理应用，积分在几何上可以表示面积，在物理上对速度作积分可以表示路程。该题把这两个应用做了结合，是一个很好的创新题，属于中档题。综上，高数的选择题有三个简洁题，一个中档题，总体来讲比较简洁。 高数第一个填空题考察 n 阶导计算，在 2022 年数一的真题中有类似的题。该题最恰当的方法是用泰勒公式来算，计算量小。假设不会泰勒公式，直接求导计算也可以，只是计算量稍大。属于简洁题。其次个填空题考察微分方程求通解，考的是二阶常系数齐次线性微分方程，记住公式即可，是根本问题，属于简洁题。第三个填空题考察其次类曲线积分，考的是与路径无关这个学问点，只需要知道就能解决问题，是根本问题，属于简洁题。第四个填空题考察幂级数求和函数， 这是一个简洁的幂级数，在新东方的冲刺讲义上有原题，属于简洁题。 综上，高数的四个填空题都属于简洁题。 高数的第一个解答题考察二元复合函数偏导计算，是根本问题，属于简洁题。其次个解答题考察定积分定义以及定积分计算，条件给的是一个极限，应当很快能看出来该极限可以看作一个定积分，这种问题在新东方的强化讲义上有专题介绍。然后是求一个定积分，该定积分是一个标准的分部积分的形式，并不难算，该题属于中档题。第三道解答题考察一元隐函数求极值，类似的题在 2022 年数一的真题中毁灭过，属于简洁题。第四道解答题考察零点定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，涉及的学问点比较多，是一道综合性大题，属于难题。第五道解答题考察投影曲线方程，第一类曲面积分，很多同学可能不知道求质量是求曲面积分，从而无从下手，属于难题。综上，高数的解答题有两个简洁题，一个中档题，两个难题，有很好的区分度。与历年真题一样， 难题是证明题和高数的最终一道解答题。总体来讲，与往年真题相比， 今年高数解答题难度适中。 再来看看线性代数的试题，与以往一样，考了 2 个选择题，1 个填空题，2 个解答题。 线代的第一个选择题考察可逆矩阵的推断，需要用到特征值的学问，是一道综合体，对应用学问的力气要求比较高。但作为选择题， 可以用特殊值的方法很轻松得出正确答案。 同学们可以做一个比照。(2022 年 12 题)设为 3 维单位列向量， 为 3 阶单位矩阵，求矩阵的秩。该题属于中档题。其次个选择题考察相像矩阵的推断，两矩阵相像的条件是特征值违反且都能对角化，这是一个根本问题，属于简洁题。 线代的填空题考察向量组相关无关的概念以及矩阵秩的性质，是一道综合题，有确定难度。题目中有一句话是 3 维无关列向量，表示是一个可逆矩阵，这是一个很常见的条件，要立马反响过来它表示可逆矩阵的意思，这需要在平常做题过程中去积累的`。所以该题可看作乘可逆矩阵，依据秩的性质，乘可逆矩阵，秩不变，所以。该题也 可用特殊值法处理，做法如下：设，那么。该题属于中档题。 线代的第一个解答题第一问利用相像求矩阵的秩，题目构造很奇异， 有新意，其次问考察抽象的线性方程组求通解。其次问在 2022 年数一真题有类似的问题，而且在新东方强化课上也讲过该题。第一问属于难 题，其次问属于中档题。线代其次道解答题考察二次型利用正交变换化 为标准形，是根本问题，计算量比较大，只需要避开计算失误，不难拿 下，属于中档题。 最终看看概率局部，与以往一样，考了 2 个选择题，1 个填空题， 2 个解答题。 概率第一个选择题考察概率公式，纯粹的公式推导，没有理解上的难点，推导过程可能计算量稍大，属于中档题。其次个选择题考察统计量分布，具体来说考察分布的定义，是根本问题。但很多同学对统计这块的公式记不住，可能造成一些困难。属于中档题。 概率的填空题考察期望的计算，该题与 2022 年数一选择题第七题 完全一样，只是换了几个数字而已，可以借助积分在概率上的意义简化计算，不