数学-初三-圆的相关概念与垂径定理.pdfVIP

精锐教育1对1辅导讲义 学员姓名： 学科教师： 年级： 辅导科目： 主题：圆基本概念与垂径定理 授课时间： 1、掌握圆的相关基本概念 学习目标 2、运用垂径定理解决问题 教学内容 1、圆是如何确定的？大小怎么判定？ 2、圆中有哪些概念？ 3、垂径定理如何应用？ 【知识梳理1】圆的确定 定理 同圆或等圆中半径相等 1.点与圆的位置关系 圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 P d P d r P  d r P  d r 点 与圆心的距离为 ，则点 在直线外 ；点 在直线上 ；点 在直线内 。 精选范本,供参考！ 【例题精讲】 例1.如图，圆O的半径为15，O到直线l的距离OH=9，P、Q、R为l上的三点.PH=9，QH=12，RH=15， 、 、 请分别说明点P Q R与圆O的位置关系. 【试一试】 1.矩形ABCD 中，AB＝8，BC 3 5，点P在边AB 上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半 径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P 内； (C) 点B在圆P 内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P 内． 精选范本,供参考！ ABC ACB90o AC 12 AB13 CDAB D C 2.如图所示，已知 ， ， ， ， 于点 ，以 为圆心，5 为半 径作圆C （ ） A D B、A B D B A .点 在圆内， 在圆外 .点 在圆内，点 在圆上，点 在圆外 C B D A D D B、A .点 、 在圆内， 在圆外 .点 、 都在圆外 2.过三点的圆 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接 三角形。 精选范本,供参考！ 例2.如图，作出AB所在圆的圆心，并补全整个圆. 【试一试】 1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到 商定去的一块玻璃片应该是 （ ） A.第①快 B.第②快 C .第③快 D.第④快 2. 三角形的外心一定在该三角形上的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 精选范本,供参考！ 【知识梳理2】圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1.圆心角：顶点在圆心的角。 2.弧：圆上任意两点之间的部分。大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧，能够重合的弧叫等弧。 3.弦：联结圆上任意两点的线段。直径是一条特殊的弦，并且是圆中最大的弦。 4.弦心距：从圆心到弦的距离。 定理1在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等. 【例题精讲】 例1.已知，如图，ABCD是⊙O 的直径，弦AE∥CD，联结CEBC.