2021年广西百色市中考数学真题试题（含答案解析）.docx

2021年广西百色市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. ﹣2022相反数是（ ） A. ﹣2022 B. 2022 C. ±2022 D. 2021 2. 如图，与∠1是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3. 骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ） A 25°30′ B. 64°30′ C. 74°30′ D. 154°30′ 5. 方程＝的解是（ ）． A. x＝﹣2 B. x＝﹣1 C. x＝1 D. x＝3 6. 一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ） A. 5 B. 6.4 C. 6.8 D. 7 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. 33＝9 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. 2＋3＝5 D. （2a2b）3＝8a8b3 8. 下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N．若OB＝10，AB＝16，则tan∠B等于（ ） A. B. C. D. 10. 当x＝﹣2时，分式的值是（ ） A. ﹣15 B. ﹣3 C. 3 D. 15 11. 下列四个命题：①直径是圆的对称轴；②若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6；③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．其中真命题有（ ） A ①③ B. ①④ C. ③④ D. ②③④ 12. 如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S．设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 的倒数是________． 14. 某公司开展“爱心公益”活动，将价值16000元的物品捐赠给山区小学，数据16000用科学记数法表示为________． 15. 如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是____． 16. 实数的整数部分是______． 17. 数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机．当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为_________米． 18. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则BD＝______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算：（π﹣1）0＋|﹣2|﹣（）﹣1＋tan60°． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝（k≠0）的图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6 （1）求m、k的值； （2）在x轴正半轴上取一点B，使OB＝OA，求直线AB的函数表达式． 22. 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证： （1）OD＝OE； （2）△ABE≌△ACD． 23. 为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图． 类别 A B C D 人数 2 18 3 根据所给信息： （1）求被抽查的学生人数； （2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数； （3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）． 24. 据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为