2021年贵州省遵义市中考数学真题试题（含答案解析）.docx

贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 在下列四个实数中，最小的实数是（　　） A. B. 0 C. 3.14 D. 2021 2. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 下列计算正确的是（　　） A. a3?a＝a3 B. （a2）3＝a5 C. 4a?（﹣3ab）＝﹣12a2b D. （﹣3a2）3＝﹣9a6 5. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A. 5×2+2x≥30 B. 5×2+2x≤30 C. 2×2+2x≥30 D. 2×2+5x≤30 6. 已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　） A 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 7. 如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A. OB＝OD B. AB＝BC C. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD 8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　） A. Z（2，0） B. Z（2，﹣1） C. Z（2，1） D. （﹣1，2） 9. 在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A. x2+2x﹣3＝0 B. x2+2x﹣20＝0 C. x2﹣2x﹣20＝0 D. x2﹣2x﹣3＝0 10. 如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（　　） A. B. 2 C. D. 1 11. 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（　　） A. 1 B. C. D. 12. 如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°， AB＝6，则AD的长是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为320000000千米，将数320000000用科学记数法表示为 ___． 14. 已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 ___． 15. 小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 ___m．（结果精确到0.1m，参考数据：1.73） 16. 抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点．则下列四个结论正确的有 ___（填写序号）． ①4a+b＝0； ②5a+3b+2c＞0； ③若该抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣3有交点，则a的取值范围是a； ④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3个． 三、解答题（本题共8小题，共86分） 17. （1）计算（﹣1）2+|2|2sin45°； （2）解不等式组：． 18. 先化简（），再求值，其中x2． 19. 《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题： 等级 人数 优秀 4 良好 a 及格 28 不及格 b 合计 50 （1）统计表中a的值是 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率； （4）全校九年共有350名男生