名师教学设计《中位数和众数》.docxVIP

PAGE 《中位数和众数》教学设计 教材分析 《中位数和众数》选自浙教版八年级下册数学第三章第二节。在此之前，学生在小学已经初步了解了中位数和众数，本节课是进一步的应用这两个数据代表、分析一组数据，解决现实生活中的问题。中位数和众数是学生在上一节学习了平均数这个数据代表之后学习的，它在人们的生活和生产建设中也有着广泛的应用，并且本节内容在中考命题中也占有重要地位。 学情分析 学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”，并且学生已经具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 教学目标 【知识与技能】 通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数和众数，并能根据具体问题解释其实际意义； 【数学思考】 在参与观察、合作等数学活动中，提高学生的合情推理和演绎推理能力； 【问题解决】 通过现实生活中的一些问题的观察与思考和学生探究，寻求应用统计思想方法从而解决问题； 【情感态度】 通过学生间的交流、合作、探究，感受统计在生活中的应用，增强统计意识和能力。 教学重难点 教学重点：会识别一组数据中的中位数和众数，并用这两个数字代表对一组数据做出分析； 教学难点：能运用着两个数据代表分析和解决实际问题。 教学方法 教法：讲授法、讨论法、多媒体辅助教学法 学法：自主学习法、合作学习法、探究学习法 教学过程 一、创设情境，提出问题： 小明有天在报纸上看到了一条招聘启示： 本公司高新诚聘技术员一人，平均月薪2000元，有意者请来公司面试。 科技公司人事部 ××年××月××日 小明认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快就被公司聘用了。他很努力的工作了一个月后，发现他的工资只有1300元。于是他找到了经理，提出质疑：“你欺骗了我，招聘启示中说好的平均月工资2000元呢？”经理拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工资2000元没有错。 探究一 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪（元） 6000 4800 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （1）该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王？ （2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ （3）你们认为用哪个数据反映大多数公司员工的实际收入比较合适？ 【设计意图】通过上面的例子我们可以看出，在一组存在极端值（如6000，500）的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际。平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息。 二、合作交流，探究新知： 通过上面的问题我们可以引入中位数和众数的概念：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据中的众数。一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间的两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。 探究二 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪（元） 6000 4800 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （1）这组数据中的中位数是多少呢？ （2）这组数据中的众数是多少呢？ 三、运用新知，体验成功 练习1：求下列各组数据的中位数和众数： ①2 6 4 5 6； ②3 7 7 8 8 40 42 41. 练习2： （1）在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入x后这组数据的中位数为3，则x为多少？ （2）某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10，10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是多少课？ 【设计意图】在练习中，加深对中位数和众数的认识，发现有些数据中没有众数，有些数据中的众数不止一个，进一步完善对中位数和众数的理解。 作业布置 课后作业题