北京市昌平2021-2022学年八年级上册数学期中测试试题.docx

第PAGE 页码5页/总NUMPAGES 总页数5页 北京市昌平2021-2022学年八年级上册数学期中测试试题 一、选一选 1. 计算的结果是（ ） A. -6 B. -8 C. D. 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）. A. B. C. D. 3. 下列变形正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能画出的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，正方形边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E，四边形的面积是（　 ）． A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 7. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 8. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长， 这是因为可根据 (简写)方法判定△ABC≌△DEC． A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 10. 如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE ⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC +CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填 空 题 11. 已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________ 12. 当x= ______时，分式值等于零． 13. 轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则轮船逆流航行10千米所用时间为______小时． 14. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__． 15. 若分式的值为正数，则x的取值范围为______. 16. 如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．  17. 小明同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__ 18. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________． 三、解 答 题 19. 因式分解：（1）m4-81；（2） 20. 计算：（1）；（2）． 21. 解分式方程： 22. 先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0． 23. 已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AF=CE． 24. 如图2，在军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米. 如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置. 25. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE的长． 26. 赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？ 27. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：； 解决下列问题： (1)分式是______分式(填“真”或“假”)； (2)将假分式化为带分式； (3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．