北京市昌平2021-2022学年八年级下册数学月考测试试题（一）含答案.docx

第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页 北京市昌平2021-2022学年八年级下册数学月考测试试题（一） 一、选一选（每题2分，共24分） 1. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A. 20° B. 50° C. 60° D. 80° 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 【详解】解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°． 故选B． 考点：等腰三角形的性质． 2. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，则∠B的度数是（ ） A. 40o B. 35o C. 25o D. 20o 【答案】C 【解析】 【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可． 【详解】解：∵AC=AD， ∴∠ADC=∠C， ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∠DAC=80°， ∴∠ADC=（180°-80°）÷2=50°， ∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=50°， ∴∠B=（50÷2）=25°． 故答案为C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 3. 如图，在中，，，D是AB上一点．将沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据翻折变换的性质计算即可． 【详解】∵∠ACB=100°,∠A=20°， ∴∠B=60°， 由折叠的性质可知,∠ACD=∠BCD=50°， ∴∠B′DC=∠BDC=70°， ∴∠ADB′=180°?70°?70°=40°， 故选D. 【点睛】本题考查三角形折叠角度问题，根据折叠的性质得到对应角相等是关键. 4. 下列式子中，①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.没有等式的有(　　)． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【详解】解：没有等式有：③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1，共4个．故选B． 5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长没有可能是( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据垂线段最短，可知AP的长没有可小于3 ∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6， ∴AP长没有能大于6． ∴ 故选D． 6. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E， ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB， ∵MN∥BC， ∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB， ∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN， ∴BM=ME，EN=CN， ∴MN=ME+EN， 即MN=BM+CN． ∵BM+CN=9 ∴MN=9， 故选D 7. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.5 【答案】B 【解析】 【详解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC， ∵DE=DG， ∴DM=DE， ∴MN=GN， ∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB， ∴DE=DN， ∴△DEF≌△DNM， ∵△ADG和△AED的面积分别为50和39， ∴S△MDG=S△ADG﹣S△AMG=50﹣39=11， S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5 故选B． 8. a的2倍与4的差比a的3倍小，可表示为（　　） A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a 【答案】B 【解析】 【详解】解：表示为：2a-4＜3a．故选B． 9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角为直角，再由一对对顶角相等，利用三角形的内角和定理得到一对角相等，再由一对直角相等，以及一对边相等，利用AAS得到三角形AEH与三角形EBC全等，由全等三角形的对