福建省福州市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一模）.docx

第PAGE 页码4页/总NUMPAGES 总页数4页 福建省福州市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一模） 一.选一选（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列函数解析式中是函数的是（　　） A. y= B. y=x+1 C. y=x2+1 D. y= 2. 当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列性质中，平行四边形没有一定具有的是（　　） A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对角互补 D. 内角和为360° 4. 如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ） A. 5 B. 10 C. 6 D. 8 5. 在数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（ ） A. 90 B. 85 C. 80 D. 70 6. 甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ） A. 甲的波动比乙的波动大 B. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲，乙的波动大小一样 D. 甲，乙的波动大小无法确定 7. 已知函数y=（m﹣1）x﹣4图象（2，4），则m的值为（　　） A. 7 B. 5 C. 8 D. 2 8. 函数y=2x+1的图象没有下列哪个象限（　　） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列选项中，没有能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限没有在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而没有在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A. 该学校教职工总人数是50人 B. 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C. 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D. 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 二．填 空 题（本题共6题，每小题4分，满分24分） 11. 正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而______． 12. 已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0． 13. 在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形． 14. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____． 15. 将直线y=x向下平移3个单位，得到直线_____． 16. 某考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分． 三．解 答 题（共8小题，满分86分.） 17. 已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答： （1）k为何值时，图象过原点？ （2）k为何值时，y随x的增大而增大？ 18. 已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的： （1）平均数； （2）方差S2．（提示：S2=[x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]） 19. 已知函数的图象A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个函数的解析式； (2)试判断点P(-1，1)是否在这个函数的图象上； (3)求此函数与x轴、y轴围成三角形的面积. 20. 在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD长． 21. 为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图没有完整），请根据图中的信息解答下列问题： （1）此次共抽查　 　名学生； （2）持意见的学生人数占整体的　 　%，无所谓意见的学生人数占整体的　 　%； （3）估计该校1200名初中生中，大约有　 　名学生持态度． 22. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD中点，连接AF，CE （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 23. 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价-总进价）． 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价（元/箱） 55 36 售价（元/箱） 63 42 （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式； （2）求总利润w关于x的函数关系式； （3）如果购进两种饮料的总费用没有超过2000元，那么该商场如何