《工程数学(本)》形考二答案.docx

第 第 PAGE 10 页 《工程数学（本）》形考二答案 一、单项选择题(每小题 5 分，共 50 分) 试题 1 设线性方程组的两个解，则下列向量中（B 设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（B）一定是 的解. a. b. c.d.正确答案是： c. d. 正确答案是： 设 与 分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（D 设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方 程组有解，则（D）． b. a. c.d.正确答案是： c. d. 正确答案是： 以下结论正确的是（C）． 选择一项： 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 齐次线性方程组一定有解 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 正确答案是：齐次线性方程组一定有解 试题 4 若向量组性表出．线性相关，则向量组内 若向量组 性表出． 线性相关，则向量组内（A）可被该向量组内其余向量线 至少有一个向量 没有一个向量 任何一个向量 至多有一个向量 正确答案是：至少有一个向量 试题 5 矩阵 A 的特征多项式 矩阵 A 的特征多项式 ，则 A 的特征值为（C）． a. b. b. c.，， c. ， ， d. 正确答案是： ， ， 设矩阵的特征值为 设矩阵 的特征值为 0，2，则 3A 的特征值为（A）． a. a. 0,6 b. 2,6 c. 0,2 d. 0,0 正确答案是：0,6 试题 7 设 A， 设 A，B 为 n 阶矩阵， 既是 A 又是 B 的特征值，x 既是 A 又是 B 的特征向量， 则结论（D）成立． a. 是 A-B 的特征值 b. 是 AB 的特征值 d. d. d. d. x 是 A+B 的特征向量 c. 是 A+B 的特征值正确答案是： c. 是 A+B 的特征值 试题 8 a.c.b.设 A,B 为两个随机事件，则（A）成立． 选择一项： a. c. b. d.正确答案是： d. 正确答案是： a.且b. A 与 互为对立事件c.如果（A）成立，则事件 A a. 且 b. A 与 互为对立事件 c. 正确答案是：且 正确答案是： 且 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为 0.3. 则 3 个抽奖者中恰有 1 人中奖的概率为（B）． b.c.选择一项： a. 0.3 b. c. d.正确答案是：二、判断题(每小题 5 分，共 25 分 d. 正确答案是： 试题 11 非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（ ） 非齐次线性方程组 相容的充分必要条件是 ．（ ） 正确答案是“对”。 当1 时，线性方程组 当 1 时，线性方程组 有无穷多解．（ ） 正确答案是“错”。 设 A 是三阶矩阵，且 设 A 是三阶矩阵，且 ，则线性方程组 AX=B 有无穷多解．（ ） 正确答案是“错”。 若向量组线性无关，则也线性无关．（ ） 若向量组 线性无关，则 也线性无关．（ ） 正确答案是“对”。 特征向量必为非零向量．（ ） 正确答案是“对”。 正确答案是“对”。 三、填空题(每小题 5 分，共 25 分) 试题 16 当 时，齐次线性方程组 有非零解． 正确答案是：1 试题 17 向量组 线性 ． 正确答案是：相关 试题 18 设齐次线性方程组 个方程组有 解。 的系数行列式 ，则这 正确答案是：非零 正确答案是：非零 试题 19 设线性方程组 AX=0 中有 5 个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个． 正确答案是：2 正确答案是：2 设 设 A 为 n 阶方阵，若存在数 和 n 维向量 X，使得 ，则 称数 为 A 的特征值，X 为 A 相应于特征值 的特征向量． 正确答案是：非零 c.一、单项选择题(每小题 5 分，共 50 分) c. 试题 1 设线性方程组的两个解，则下列向量中（B 设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（B）一定是 的解. a. b. d.正确答案是：c. d. 正确答案是： c. 设 与 分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（A 设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方 程组无解，则（A）． a. b. d.正确答案是： d. 正确答案是： 若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A）．选择一项： 可能无解 有无穷多解 有唯一解 无解 正确答案是：可能无解 试题 4 若向量组线性无关，则齐次线性方程组（C 若 向量组线性无关，则齐次线性方程组 选择一项： 无解 有无穷多解 只有零解 有非零解 正确答案是：只有零解 试题 5 矩阵的特征值为（ 矩阵 的特征值为（B）． a. -1,2 b. b. -1,4 c