2022七年级寒假数学预习精编讲义（北师大版）.pdf

2022七年级寒假预习精编讲义 第1讲 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方2 考点1：同底数幂的乘法3 考点2：幂的乘方与积的乘方4 第2讲 同底数幂的除法9 考点1：科学记数法—表示较小的数10 考点2：同底数幂的除法11 考点3：零指数幂12 考点4：负整数指数幂 13 第3讲 整式的乘法17 考点1：单项式乘单项式 18 考点2：单项式乘多项式 19 考点3：多项式乘多项式20 第5讲 完全平方公式41 考点1：完全平方公式42 考点2：完全平方公式的几何背景43 第6讲 整式的除法53 考点1：整式的除法54 考点2：整式的混合运算55 考点3：整式的混合运算—化简求值58 第7讲 两条直线的位置关系64 考点1：余角和补角67 考点2：相交线68 考点3：对顶角、邻补角70 考点4：垂线71 考点5：垂线段最短74 考点6：点到直线的距离76 考点7：平行线78 第8讲 探索直线平行的条件87 考点1：同位角、内错角、同旁内角90 考点2：平行线的判定93 第9讲 平行线的性质及尺规作角103 考点1：平行线的性质 104 考点2：作图—尺规作图的定义106 第1讲 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 【知识点拨】 考点1：同底数幂的乘法性质 m n mn a a a (其中m, n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数 （1）同底数幂是指底数 的幂，底数可以是 ，也可以是 . （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， m n p mnp 即a a a a （m, n, p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数 ，它们 mn m n 的指数之和等于原来的幂的 。即a a a （m, n都是正整数）. 考点2：幂的乘方法则 m n mn (其中 都是正整数).即幂的乘方，底数 ，指数 . (a ) a m, n （1）公式的推广： m n p mnp (a 0， 均为正整数) ((a ) ) a m,n,p n m （2）逆用公式： amn am an ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解     决问题. 考点3：积的乘方法则 n n n (其中 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab) a b n （1）公式的推广： n n n n ( 为正整数). (abc) a b c n n n n