2022七年级数学寒假预习精编讲义.pdf

2022 七年级寒假预习精编讲义 第1讲 相交线2 考点1：相交线3 考点2：对顶角、邻补角4 考点3：垂线6 考点4：垂线段最短7 考点5：点到直线的距离8 考点6：同位角、内错角、同旁内角10 第2 讲 平行线及其判定 17 考点1：平行线18 考点2：平行公理及推论20 考点3：平行线的判定22 第3讲 平行线的性质32 考点1：平行线的性质33 考点2：平行线的判定与性质36 考点3：命题与定理39 第4 讲 平移48 考点1：生活中的平移现象49 考点2：平移的性质51 考点3：作图-平移变换54 第5讲 平方根与立方根66 考点1：平方根68 考点2：算术平方根69 考点3：非负数的性质：算术平方根70 考点4：立方根71 第6讲 实数75 考点1：无理数77 考点2：实数77 考点3：实数的性质78 考点4：实数与数轴79 考点5：实数大小比较81 考点6：估算无理数的大小82 考点7：实数的运算83 第 讲 相交线 1 【知识点拨】 1．邻补角 （1）定义：两个角有一条__________，它们的另一条边互为反向__________，具有这种关系的两个角， 互为邻补角． （2）邻补角是成对出现的，单独的一个角不能称为邻补角，两条直线相交形成__________对邻补角． 2．对顶角 （1）定义：两个角有一个公共的__________，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为对顶角． （2）性质：对顶角__________．但相等的角不一定是对顶角． 3．垂线与垂线段 （1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的 一条直线叫做另一条直线的__________，它们的交点叫做垂足．符号：如AB⊥CD． （2）垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在夹角为90°．垂线是一条直线，不可度量长度． （3）线段与线段、线段与射线、射线与射线、射线与直线垂直都是指它们所在的直线互相垂直，因此， 垂足不一定在线段或射线上，也可能在它们的延长线 （或反向延长线）上． （4）垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有__________条直线与已知直线垂直（基本事实）．“有 且只有”说明了垂线的存在性和唯一性，“过一点”中的这一点，可以在已知直线上，也可以在已知直 线外． （5）垂线的画法 一落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点；学-科网 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线． （6）垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________最短． （7）点到直线的距离的定义 直线外一点到这条直线的垂线段的__________，叫做点到直线的距离． 4．同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角 定义：两个角分别在两条被截线同一方，并且都在截线的__________，具有这种位置关系的一对角叫做 同位角． 位置特征：在截线同侧，在两条被截线同一方，形如字母 “F” ． （2）内错角 定义：两个角都在两条被截线之间，并且分别在截线的__________，具有这种位置关系的一对角叫做内 错角． 位置特征：在截线两侧，在两条被截线之间，形如字母 “Z” ． （3）同旁内角 定义：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的________，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 位置特征：在截线同侧，在两条被截线之间，形如字母 “U”． 【考点精讲】 考点1