苏教版六年级数学下册《面积的变化》教学PPT课件.ppt

* * * * * * * * * * * 完整课件 直接使用 苏教版 数学 六年级 下册 面积的变化 1.在探究规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。 2.经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。 3.在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。 【重点】图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。 【难点】积累相关活动经验，发展归纳推理能力。 主要内容 图形按一定的比放大或缩小后，面积有没有变化呢？面积的变化跟边长的变化之间有没有关联呢？这节课我们就来研究这个问题。 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ），宽的比是（ ）:( ）。 3 1 3 1 9cm 3cm 1cm 3cm 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看你估计得对不对。 9cm 3cm 1cm 3cm 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 9cm 3cm 1cm 3cm 大长方形的面积：9×3=27（cm2） 小长方形的面积：3×1=3 （cm2） 大长方形与小长方体的面积比：27 : 3= 9 : 1 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？ 9cm 3cm 1cm 3cm 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先算一算，再把下表填写完整。 3cm 1cm 1cm 2cm 0.5cm 2cm 2cm 4cm 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 正方形 边长cm 面积cm 2 底边cm 高cm 面积cm 2 半径cm 面积cm 2 三角形 圆 放大前 放大后 放大后与放大前的比 比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？ 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 正方形 边长cm 面积cm 2 底边cm 高cm 面积cm 2 半径cm 面积cm 2 三角形 圆 放大前 放大后 放大后与放大前的比 长度比是2 :1， 面积比是4 : 1；长度比是3 : 1，面积比是 9 : 1；长度比是4 : 1，面积比是16 : 1。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 正方形 边长cm 面积cm 2 底边cm 高cm 面积cm 2 半径cm 面积cm 2 三角形 圆 放大前 放大后 放大后与放大前的比 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 正方形 边长cm 面积cm 2 底边cm 高cm 面积cm 2 半径cm 面积cm 2 三角形 圆 放大前 放大后 放大后与放大前的比 如果把一个图形按 n︰1 的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）︰（ ）。 n2 1 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 正方形 边长cm 面积cm 2 底边cm 高cm 面积cm 2 半径cm 面积cm 2 三角形 圆 放大前 放大后 放大后与放大前的比 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.785 12.56 正方形 边长cm 面积cm 2 底边cm 高cm 面积cm 2 半径cm 面积cm 2 三角形 圆 放大前 放大后 放大后与放大前的比 回顾探索规律的过程，你有什么收获？