北师大版高中数学必修一试卷及答案1.doc

北师大版高中数学必修一试卷1 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 （1）已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）设函数，集合，则有 （A） （B） （C） （D） （3）计算 （A） （B） （C） （D）3 （4）已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （5）函数在上是增函数，在上是减函数，则 （A）且 （B） （C） （D）a，b的符号不确定 （6）若，，则满足的条件是 （A）， （B）， （C）， （D）， （7）在定义域为R的函数中，一定不存在的是 （A）既是奇函数又是增函数 （B）既是奇函数又是减函数 （C）既是增函数又是偶函数 （D）既非偶函数又非奇函数 （8）若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （9）若函数的定义域为R，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （10）函数的图象大致为 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 （11）设集合，，，，则 ． （12）函数的值域是_____________． （13）设函数，若，则=__________． （14）若奇函数满足，，则________． （15）已知函数的图象与直线有两个公共点，则的取值范围是_________． （16）已知函数在上减函数，则的取值范围是_________． 三、解答题：本大题共4小题，共42分。 （17）（本小题10分） （I）已知函数，求函数的定义域； （II）画出函数的图像． （18）（本小题10分）已知函数． （I）若对任意的实数都有 成立，求实数a的值； （II）若为偶函数，求实数a的值； （III）若在内递增，求实数的取值范围． （19）（本小题10分）已知集合，，，且，求a的取值范围． （20）（本小题12分）已知函数（，，）是奇函数． （I）求实数m的值； （II）判断函数在上的单调性，并给出证明； （III）当时，函数的值域是，求实数a与n的值． 四、附加题：本大题共2小题，21，22题各10分，共20分。 （21）（本小题10分） （I）方程的解集是_________； （II）实数满足，则的值域是____________． （22）（本小题10分）已知集合，求函数（）的值域． 必修一试卷2 BDCDB BCCBA 11． 12． yx012113． 14． 15． 16． y x 0 1 2 1 17．解：⑴要使原函数有意义，必须且只需， 所以原函数的定义域为． ⑵ 函数， 其图像如图所示 18．解：（1）（本小问3分）；（2）（本小问3分）；（3）（本小问4分，但求出只给1分） 19．（1）当时，，若，则必有，解得，不符，舍去；（2）当时，，若，则必有，解得，因此；（3）当时，，若，则必有，解得，因此．综上有． 20．解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立． ，即， 对定义域中的均成立． 即（舍去）或． （2）由（1）得 设， 当时， ． 当时，，即． 当时，在上是减函数． 同理当时，在上是增函数． （3）函数的定义域为， ①，． 在为增函数， 要使值域为，则（无解） ②， ． 在为减函数, 要使的值域为, 则 ，． 21．（1）；（2） 22．