考研数学一(高等数学)模拟试卷201(含答案及解析).pdf

考研数学一（高等数学）模拟试 201(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1．设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6， 则g’(4)等于( )． A．1／4 B． C．1／6 D．4 正确答案：B 解析：因为g’(4)=1／f’(2)，所以选(B)． 知识模块：高等数学 2． 设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有( )． A．两个极大点，两个极小点，一个拐点 B．两个极大点，两个极小点，两个拐点 C．三个极大点，两个极小点，两个拐点 D．两个极大点，三个极小点，两个拐点 正确答案：C 解析：设当 x＜0 时，f’(x)与x 轴的两个交点为(x1，0)，(x2，0)，其中x1 ＜x2；当x＞0时，f’(x)与x轴的两个交点为(x3，0)，(x4，0)，其中x3＜x4．当 x＜x1 时，f’(x)＞0，当x∈(x1，x2)时，f’(x)＜0，则x=x1 为f(x)的极大值点； 当x∈(x2，0)时，f’(x)＞0，则x=x2为f(x)的极小值点；当x∈(0，x3)时，f’(x) ＜0，则x=0为f(x)的极大值点；当x∈(x3，x4)时，f’(x)＞0，则x=x3为f(x)的 极小值点；当x＞x4 时，f’(x)＜0，则x=x4为f(x)的极大值点，即f(x)有三个极 大值点，两个极小值点，又 f”(x)有两个零点，根据一阶导数在两个零点两侧的 增减性可得，Y=f(x)有两个拐点，选(C)． 知识模块：高等数学 3． 设g(x)=∫0xf(u)du，其中f(x)=则g(x)在(0，2)内( )． A．单调减少 B．无界 C．连续 D．有第一类间断点 正确答案：C 解析：因为f(x)在(0，2)内只有第一类间断点，所以g(x)在(0，2)内连续，选 (C)． 知识模块：高等数学 4． 设un条件收敛，且=r，则( )．