考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷55(含答案及解析).pdf

考研数学一（概率论与数理统计）模拟试卷55(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1． 设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)， P(X+Y＞1)等 于( )． A． B．1-e C．e D．2e 正确答案：A 解析：由X～U(0，2)，Y～E(1)得 知识模块：概率统计 2． 设随机变量X～U[0，2]，Y=X2， X，Y( )． A．相关且相互独立 B．不相互独立但不相关 C．不相关且相互独立 D．相关但不相互独立 正确答案：D 解析：由 X～U[0，2]得 fX(x)=．E(X)=1，E(Y)=E(X2)=，因为 E(XY)≠ E(X)E(Y)，所以X，Y一定相关，故X，Y不独立，选(D)． 知识模块：概率统 计 3． 设随机变量 X 的分布函数为F(z)，则下列函数中可作为某随机变量的 分布函数的是( )． A．F(x2) B．F(一x) C．1一F(x) D．F(2x一1) 正确答案：D 解析：函数φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0≤ φ(x)≤1； (2)φ(x)单调不减；(3)φ(x)右连续； (4)φ(一∞)=0，φ(+∞)=1．显 然只有F(2x—1)满足条件，选(D)． 知识模块：概率统计 4． 对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是( )． A．若X1，X2，…，Xn两两不相关， D(X1+X2+…+Xn)=D(Xi) B．若X1，X2，…，Xn相互独立， D(X1+X2+…+Xn)=D(X1)+D(X2)+… +D(Xn)