高中数学平面向量培优难点突破（共6个微专题）知识点+例题+练习.doc

微专题1.等和线及应用 如图所示，由于三点共线，故当且仅当. 进一步，若 ， 由于点在直线上的任意性可知，点所动成的直线平行于直线，且直线上任意一点都满足，故称直线为等和线. 此时相似于，因此，我们就可以取特殊情形，即过三点的直线分别垂直于，时，计算. 例1.（2017年3卷）在矩形中，，点在以为圆心且与相切的圆上，若，求的最大值. 解析：如图，由等和线性质可知，，显然，当的平行线与圆在最上方相切时，取最大，显然此时，直线的方程为，故可取为点到直线的距离.由于的平行线与圆相切，故可得的方程为，那么取为点到直线的距离.这样就可得到. 练习题 给定两个长度为3的平面向量和，它们的夹角为120°，如