2021-2022学年北京市东城区第一学期期末初三数学试卷.docxVIP

东城区 2021-2022 学年第一学期期末统一检测 初三数学 2022.1 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1．一元二次方程2x2 ? x ? 5 ? 0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，1，5 B．2，1，－ 5 C．2，0，－5 D．2，0，5 2．下列四个图形中，为中心对称图形的是（ ） A B C D 将抛物线 y＝x2 向上平移 3 个单位长度得到的抛物线是（ ） A． y ? x2 ? 3 B. y ? x2 ? 3 C. y ?（x ? 3）2  D. y ?（x-3)2 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3） 5．用配方法解方程 x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（ ） A．(x＋2)2＝5 B． (x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝2 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“ ”（图中虚线）的下方，“馬” 移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“ ”上．方．的概率是（ ） A． 1 B． 1 1 1 8 6 4 2 A．70°B．50°C．20°D．40°如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B A．70° B．50° C．20° D．40° 如图，线段 AB＝5，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点A 出发，沿线段 AB 运动至点B，以点A 为圆心，线段AP 长为半径作圆．设点P 的运动时间为 t，点 P，B 之间的距离为 y，⊙A 的面积为 S，则 y 与 t，S 与 t 满足的函数关系分别是 A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 二、填空题 (每题 2 分，共 16 分） 抛物线 y ? ?3(x ?1)2 ? 2 的顶点坐标是 ． 若关于 x 的一元二次方程 x2－2x＋m＝0 有一个根为 1，则 m 的值为 ． 写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，2）的抛物线的解析式 ． 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有 20 个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复 上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可 以推断“摸出黑球”的概率约为 ． 13．2021 年是中国共产党建党 100 周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心 3 月份的参观人数为 10 万人，5 月份的参观人数增加到 12.1 万人．设参观人数的月平均增长率为 x，则可列方程为 ． 如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C 的度数为 ． AB A E D C 斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示， 问题：现有一斛，其底面的外．圆．直．径．为两尺五寸（即2.5 尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆 与内圆的半．径．之．差．为 0.25 尺），则此斛底面的正方形的边长为 尺． 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 DC，CB 上的动点，且始终满足 DE＝CF，AE， DF 交于点 P，则∠APD 的度数为 ；连接 CP，线段 CP 长的最小值为 ． 三、解答题（共 68 分，17-22 题，每题 5 分，23-26 题，每题 6 分，27-28 题，每题 7 分） 17．解方程： x2 ? 2x ? 8 ? 0 如图，AB 为⊙O 的弦，OC⊥AB 于点 M，交⊙O 于点 C．若⊙O 的半径为 10，OM：MC＝3:2，求 AB 的长． 下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程. 已知：⊙O. 求作：⊙O 的内接等腰直角三角形 ABC. O O 作法：如图， OA B O ①作直径 AB； 2②分别以点 A, B 为圆心，以大于 1 AB 的长为半径作弧，两弧交于 M 点； 2 ③作直线 MO 交⊙O 于点 C，D； ④连接 AC，BC． 所以△ABC 就是所求的等腰直角三角形. 根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题： 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） 完成下面的证明. 证明：连接 MA，MB． ∵MA=MB，OA=OB， ∴MO