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湘教版必修第二册《5.2.2概率的运算(1)》学案
【学习目标】
1. 掌握两个互斥事件的概率加法公式以及对立事件的概率公式,并会应用。
2.通过两个互斥事件的概率加法公式以及一般概率加法公式的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想和逻辑推理能力。
【学习重点】
互斥事件的概率加法公式及推广,对立事件的概率计算.
【学习难点】
灵活地通过概率的运算求事件的概率.
【学习过程】
一、自主学习
阅读教材P213-215的内容,填空解决以下问题:
1.概率加法公式(概率的可加性):
如果中的事件互斥,则 ;
2.概率加法公式进行推广.
如果事件两两互斥,那么事件发生的概率,等于这n个事件的概率和,即 ;
3.对立事件的概率:
从集合角度看,对立事件所含样本点组成的集合是事件所含样本点组成的集合的 ,由样本空间的概念可知,且是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式可得,,从而 。
二、合作学习
例1. 已知数学考试中,李明成绩高于90分的概率为0.3,不低于60分且不高于90分的概率为0.5,求:
(1)李明成绩不低于60分的概率;
(2)李明成绩低于60分的概率.
例2.若从一副52张扑克牌(不含大小王)中随机抽取一张,则事件“取到红桃”的概率为,事件“取到方块”的概率为,试求:
(1)事件“取到红色牌”的概率;
(2)事件“取到黑色牌”的概率.
例3.某射箭运动员在一次射箭中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是0.29,计算这名射箭运动员在一次射箭中命中9环或10环(最高环数)的概率.
【当堂检测】
1.抛掷两枚质地均匀的骰子,一枚红色,一枚蓝色.事件“两枚骰子的点数相同”,事件“红骰子的点数小于蓝骰子的点数”,事件“两枚骰子的点数之和是6”.分别计算事件的概率.
2.某射手在一次设计中命中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24, 0.28, 0.19, 0.16, 0.13.计算这个射手在一次射击中:
(1)命中10环或9环的概率;
(2)至少命中7环的概率;
(3)命中环数不足8环的概率.
【学习小结及反思】
1.本节课你主要学到了什么?
2.本节课你还存在哪些问题?
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