概率的运算（1） 学案--高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册.docx

PAGE 2 湘教版必修第二册《5.2.2概率的运算（1）》学案 【学习目标】 1. 掌握两个互斥事件的概率加法公式以及对立事件的概率公式，并会应用。 2．通过两个互斥事件的概率加法公式以及一般概率加法公式的关系、运算进行类比学习，培养学生的类比与归纳的数学思想和逻辑推理能力。 【学习重点】 互斥事件的概率加法公式及推广，对立事件的概率计算. 【学习难点】 灵活地通过概率的运算求事件的概率. 【学习过程】 一、自主学习 阅读教材P213-215的内容，填空解决以下问题： 1.概率加法公式（概率的可加性）： 如果中的事件互斥，则 ； 2.概率加法公式进行推广. 如果事件两两互斥，那么事件发生的概率，等于这n个事件的概率和，即 ； 3.对立事件的概率： 从集合角度看，对立事件所含样本点组成的集合是事件所含样本点组成的集合的 ，由样本空间的概念可知，且是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式可得,，从而 。 二、合作学习 例1. 已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求： (1)李明成绩不低于60分的概率； (2)李明成绩低于60分的概率. 例2.若从一副52张扑克牌(不含大小王)中随机抽取一张，则事件“取到红桃”的概率为，事件“取到方块”的概率为，试求： (1)事件“取到红色牌”的概率； (2)事件“取到黑色牌”的概率. 例3.某射箭运动员在一次射箭中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这名射箭运动员在一次射箭中命中9环或10环(最高环数)的概率. 【当堂检测】 1.抛掷两枚质地均匀的骰子，一枚红色，一枚蓝色.事件“两枚骰子的点数相同”，事件“红骰子的点数小于蓝骰子的点数”，事件“两枚骰子的点数之和是6”.分别计算事件的概率. 2.某射手在一次设计中命中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24, 0.28, 0.19, 0.16, 0.13.计算这个射手在一次射击中： (1)命中10环或9环的概率； (2)至少命中7环的概率； (3)命中环数不足8环的概率. 【学习小结及反思】 1.本节课你主要学到了什么？ 2.本节课你还存在哪些问题？