2022年宁夏吴忠中学高考数学三模试卷（理科）（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年宁夏吴忠中学高考数学三模试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 若复数z在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z A. i B. ?i C. 1 D. 集合A={x|x2 A. {?1,0,1} B. 在△ABC中，已知AB=5，B A. 16 B. 9 C. ?9 D. 已知数列{an}满足an+1=2an A. 20 B. 30 C. 31 D. 62 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1 A. y=±12x B. y= 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为(?? A. 16 B. 14 C. 13 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(?? A. y=x B. y=ln(? 图1是某高三学生14次模考数学成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为．A1，A2，…，A14.将14次成绩输入图2 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 先将函数f(x)=sin(x?π3 A. 函数g(x)是奇函数B. 函数g(x)的最小正周期是πC. 函数g(x)图像关于直线 已知随机变量X～N(2,1)，其正态分布密度曲线如图所示，则图中阴影部分的面积为(???? A. 0.1359 B. 0.7282 C. 0.8641 D. 0.93205 已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，SA=4，∠BA A. 3 B. 433 C. 3 已知函数f(x)=xlnx，若关于x A. (?2e,1?e) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量a=(2,0)，b (x+2x2 如图，为测得河对岸铁塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在铁塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东30°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45° 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第n个图形(图1为第一个图形)中的所有外围线段长的和为cn，则满足c1+c2+c3+?+ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 已知函数f(x)=cos(2x?π6)+sin2x．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ) 如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD.在底面ABCD中，BC//AD，CD⊥AD，AD=CD=1 北方的冬天室外温度极低，如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便．石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜，从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶．现在有A材料、B材料可供选择，研究人员对附着在A材料、B材料上的石墨各做了50次再结晶试验，得到如下等高堆积条形图． A材料 B材料 合计 试验成功 试验失败 合计 (1)根据等高堆积条形图，填写如上列联表(单位：次)，判断试验结果与材料是否有关？如果有关，你有多大把握认为它们相关？(2)研究人员得到石墨烯后．再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及UV胶层；②石墨烯层；③表面封装层．第一、二环节生产合格的概率均为12，第三环节生产合格的概率为23，且各生产环节相互独立．已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，第三环节的修复费用为3000元，其余环节修复费用均为1000元．试问如何定价，才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1 P 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 已知点F(0,1)，直线l：y=?1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为H，且满足(PF?PH)?(PH+PF)=0．(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；(Ⅱ)过点 已知函数f(x)=alnx+32x2?(a+3)x，a∈R．(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2, 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=a+2cosα,y=2sinα(α为参数)，直线l的参数方程为x=2t,y=2t(t为参数)，设原点 已知函数f(x