高考数学一轮复习：第三讲 三角恒等变换讲义.docx

三角函数与解三角形 第三讲 三角恒等变换 （一）核心知识整合 考点1：三角函数式的求值与化简 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）； （2）； （3）. 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 （1）； （2） （3）. 3. 降幂公式 （1）； （2） [典型例题] 1.已知，且，则的值为( ) A. B. C. D. [答案]：D [解析]　 ，且， .又，， 即，故选D. [变式训练] 1. .若，则( ) A. B. C. D.或 [答案]：C [解析] 由得， 即，解得或. 因为，所以， 所以，，， 所以，故选C. 考点2 ：三角函数式的变形 1.其他常用变形 ； ； . 2.辅助角公式 其中 3.角的拆分与组合 （1）用已知角表示未知角 例如， （2）互余与互补关系 例如， . （3）非特殊角转化为特殊角 例如，. [典型例题] 1. 若，，则( ) A. B. C. D. [答案]：D [解析] ,,故.故选D. [变式训练] 1. 函数具有性质（ ） A. 最大值为2，图象关于对称 B. 最大值为，图象关于对称 C. 最大值为2，图象关于直线对称 D. 最大值为，图象关于直线对称 [答案]：C [解析] ，当时，取最大值2，BD错； ，A错；，图象关于直线对称，C对.故选：C.