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人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.函数的自变量x的取值范围为（ ）A.x≥2且x≠8 B.x＞2 C.x≥2 D.x≠8. 3.在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(　　) A.10 B.8 C.6或10 D.8或10 4.计算的结果是( ) A. B. C. D. 5．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．﹣3 D．0.5 6.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长是 ?? A．1 B．2 C．12 D． 7. 直线y=2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b=0的解是( )A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10 8.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜ 9.如图，已知矩形AOBC的顶点O在坐标原点，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　） A． B． C． D． 10.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 二.填空题(每题3分，共18分) 11.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是　　　　. 12．正方形的对角线长为4，则它的边长为　 　． 13. 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=_________． 14.已知一次函数的图象与直线平行, 则＝ . 15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　 　． 16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE⊥BC的延长线于点E，若菱形的周长为20，AC=6，则线段OE的长是_________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算: (1).； (2).(6+ 18.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元? 19.如图，AD=BD，AE=EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 AF，FC，CD，求证：四边形 DBCF 是平行四边形． 20.为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有2020名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名? 21.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是，为直线上的动点，连接，，． (1)求，两点的坐标． (2)求证：为直角三角形． (3)当与面积相等时，求点的坐标． 22.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G． （1）若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积； （2）若∠ACB＝45°，求证：DF＝CG． 23.端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五．民间有“赛龙舟”、“吃粽子”等习俗．某超市用400元购进甲种粽子礼盒若干盒，用780元购进乙种粽子礼盒若干盒，进行节日前试销，所购乙种礼盒比甲种礼盒多10盒，且乙种每盒进价是甲种每盒进价的1.3倍． (1)甲，乙两种粽子礼盒每盒进价分别为多少元？ (2)如果购进甲，乙两种粽子共550盒，甲种礼盒购进不多于350盒，为了使总费用最低，应购进甲种礼盒和乙种礼盒各多少盒？总费用最低是多少元？