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第四章界面的稳定性理论 第1页，共21页，编辑于2022年，星期二 概述 人们关心晶体生长过程中的界面是否稳定，不仅是因为它涉及到晶体形态的理论研究，而且还涉及到晶体生长过程是否能人为可控以及长成的晶体中溶质的分布情况。 实验证明，只有当界面处于稳定的条件下．晶体的生长速率才是可以控制的．也只有平坦而稳定的界面可能长出质最台格的晶体。所以，不论以何种方法生长晶体，都要求界面是一稳定界面。 第2页，共21页，编辑于2022年，星期二 界面的概念与性质 界面稳定性 组分过冷 枝晶生长 1 2 3 4 本章课程 5 熔化界面的稳定性 第3页，共21页，编辑于2022年，星期二 第一节：界面的概念与性质 1、界面形状的保守性和界面性 保守性：生长过程中的实际界面总是与此保持几何上的相似，只是尺寸不断增加。 晶体生长本身是一个相当复杂的动力学过程，既存在扩 散输运的复杂传输过程。又存在许多生长和环境因素的干扰，因此实际存在的界面，不仅要满足扩散方程．而且还必须具备稳定性。 稳定性：就是要求生长过程中在界面上一旦出现了微小的干扰，这种干扰可随着时间的增加而逐渐消失。 2、检验稳定性的“干扰技术” 基本思想：在由扩散方程求得的运动界面上．叠加上一个微小的形态干扰函数，这样就得到了受干扰后的运动界面方程。我们可以根据干扰后的运动界面仍应满足扩散方程这一性质来确定形态干扰函数。如果所确定的形态干扰函数的振幅确实随时间而增大。那么原界面就是不稳定的；否则就是稳定的。 第4页，共21页，编辑于2022年，星期二 3、界面温度与界面浓度 熔体生长系统中，与固相共存的液相的凝固点，是熔体中溶质浓度的函数。若纯溶剂的凝固点是T0．液相线斜率为m，熔体中的溶质浓度为CL，则熔体的凝固点T为 若熔体中各点的浓度不等，即CL为非均匀浓度场，由式5.1可知，熔体中各点的凝固温度也不相等，故熔体的凝固点亦为一场量。 基于局域平衡的考虑，可以求得曲率为K(Gibbs—Tompson)、浓度为 的界面的两相平衡温度为： 式中，为界面温度．第一项为纯溶剂的凝固点，第二项为溶质引起凝固点的变化，第三项为界面曲率引起的凝固点的改变。 由式5.2可知，当界面为平面，即K=0时，式5.2简化为式5.1. （5.1） （5.2） 第5页，共21页，编辑于2022年，星期二 第二节、界面稳定性的定性描述 确定界面是否稳定，可通过熔体中的温度梯度、溶质浓度梯度、生长速率梯度和界面能效应等途径来进行。 1、熔体中的温度梯度对界面稳定性的影响 第6页，共21页，编辑于2022年，星期二 2、溶质的浓度分布对界面稳定性的影响 第7页，共21页，编辑于2022年，星期二 3、界面能对界面稳定性的影响 固液界面在偶然因素干扰下产生凸缘．从而增加了界面的表面积，导致表面能的增加，最终将提高系统的总自由能，而系统的自由能总是有缩小的趋势．于是．固液界面面积将趋于缩小．促使光滑平界面上的凸缘趋于消失。由此可见．表面能对界面的稳定性是有贡献的。理论分析表明．如果干扰较小．凸缘的尺寸小于微米量级．则界固能对界面稳定性的贡献较大．如果凸缘的尺寸超过微米量级，则表面能的贡献就很小了。 第8页，共21页，编辑于2022年，星期二 第三节、组分过冷 1、过冷度与界面稳定性 如果是，表明界面附近熔体的实际温度低于平衡温度，此时的熔体处于过冷状态；而如果有．表明界面附近的实际温度高于平衡温度，此时的熔体则处于过热状态；如果不存在过冷度，则此时固液界面处于平衡状态，既不生长也不溶化。 第9页，共21页，编辑于2022年，星期二 图1 温度梯度对成分过冷的影响 第10页，共21页，编辑于2022年，星期二 为了避免组分过冷,V↓,G↑, δ↓(转速w↑),C0↓ 1.晶体溶质含量一定,不能改变C0) 2.降低速度,不经济;同时使得挥发变的严重 3.提高转速,可以促使溶质均匀化, 但引起液流的不稳定 4.提高温度梯度,晶体较大的内应力. 第11页，共21页，编辑于2022年，星期二 3、组分过冷形态学 晶体生长过程中出现了组分过冷，生长界面会转变成胞状界面。 3.1胞状界面 在正温度梯度分布的熔体中，如果有k01的溶质存在，光滑平界面也可能是不稳定的，一旦出现组分过冷．因干扰而出现的凸缘就不会消失，当然也不会自由发展．它的发展被限制在组分过冷区内。这中长了许多胞(凸缘）的界面就叫作胞状界面。 第12页，共21页，编辑于2022年，星期二 第13页，共21页，编辑于2022年，星期二 第14页，共21页，编辑于2022年，星期二 3.2 胞状组织 ??????????????????