第八章专题07——立体几何综合（外接球的表面积与体积)期末复习（七）（原卷版).docx

ziy第八章专题07——立体几何综合期末复习（七） 第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 第八章专题07——立体几何综合期末复习（七） 外接球的表面积与体积 一．选择题（共12小题） 1．长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，若E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积为（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 2．已知某圆锥的底面半径为2，母线长为4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为（　　） A．34 B．43 C．53 3．设P，A，B，C为球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝3，PB＝6，三棱锥P﹣ABC的体积为18，则球O的体积为（　　） A．23463π B．3436π 4．三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积为（　　） A．13abc B．16abc C． 5．已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上、下底面的圆周均在球面上，若球的体积为32π3 A．16π B．8π C．42π 6．一个圆锥的高与底面圆的半径相等，体积为22 A．2(2?1) B．8(2?2)3 7．已知正三棱锥S﹣ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　） A．π B．3π C．6π D．9π 8．已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于6π，则下列结论正确的个数为（　　） ①四面体ABCD的棱长均为2：②四面体ABCD的体积等于223；③异面直线AC与 A．0 B．1 C．2 D．3 9．在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，AB＝1，AC＝2，SA＝3，则该四面体外接球面积为（　　） A．503π B．553π C． 10．若棱长分别为3，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　） A．64π B．16π C．643π 11．在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，且边长为23，SA A．25π3 B．32π3 C．205 12．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之比为（　　） A．23 B．49 C．26 二．填空题（共8小题） 13．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的体积为 　 　． 14．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝6，BC=23，BB1＝4，则长方体外接球的表面积为 　 　 15．已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为 　 　． 16．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等腰三角形，其中AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，PA＝4，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为　 　． 17．已知体积为2π的圆柱的底面是一个球的截面，圆柱的底面积为π，则该球的表面积是 　 　． 如图三棱锥P﹣ABC，平面PBC⊥平面ABC，已知△PBC是等腰三角形，△ABC是等腰直角三角形，若AB＝BC＝2，PB＝PC=5，球O是三棱锥P﹣ABC的外接球，则球O的表面积是 　 　 19．已知正四棱锥P﹣ABCD中，底面边长为2，侧面积为45，若该四棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积为 　 　． 20．已知正四棱柱的体积为24，底面边长为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为　 　．