人教版数学八下18.2.2菱形的性质课件(17).pptVIP

平行四边形 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 邻边相等 生活实例：门窗的窗格、美丽的中国结、伸缩的衣帽架等 平行四边形的两条对角线互相平分 平行四边形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 平行四边形的两组对角分别相等；邻角互补 18.2.2菱形的性质 学习目标 1、理解菱形的定义及其与平行四边形的关系 2、探索菱形的性质，并应用其性质解决相关问题。 3、探索菱形的面积公式并灵活应用。 探究1 【内容】：课本55----56页上面。 【要求】：1、会证明菱形的性质 2、理解记忆菱形的性质。 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD,BO=DO ∴AC⊥BD， AC平分∠BAD（三线合一） A B C D O 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证： AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ； BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 几何语言: ∵四边形ABCD是菱形 菱形的四条边都相等. ∴AB＝BC＝CD=DA 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 几何语言: ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD， AC平分∠BAD AC平分∠BCD； BD平分∠ABC BD平分∠ADC A B C D O 边 对角线 对称性 1、在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A.5cm B.15cm C.20cm D.25cm 2、菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，则对角线BD的长为（ ） A.2 B. C.4 D.5 3、已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长度是6和8， 则这个菱形的周长是（ ） A.20 B.14 C.28 D.24 检测 A B C D O C C A 已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长度是6和8，则这个菱形的面积（ ） 探究二 【范围】：课本56页例3上面。 【要求】：菱形的面积有几种求法？ 3×4÷2×4=6×4÷2×2=8×3÷2×2 × =6×8÷2 探究2：菱形的面积公式 菱形 A B C D O E =底×高 =对角线乘积的一半 探究三 结合图形自学例3，注意解题步骤。 检测 1、如图，菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点， 且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为 。 2、如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中BD长10cm. 求:(1)对角线AC的长度；  (2)菱形的面积 1个定义 2个公式 3个特殊 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 ：特殊在“边、对角线、对称性”上 当堂达标 选择 1、菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、互相平分 D、对角线互相垂直 2、已知菱形ABCD的对角线AC、B的长度是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A、20 B、14 C、28 D、24 3、如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）。 A 、3 B、 4 C、 2.5 D、 2 4、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ） A、（4，0）（7，4） B、（4，0）（8，4） C、（5，0）（7，4） D、（5，0）（8，4） 填空 5、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则菱形的面积是 。 证明 6、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD的延长线于点F，