中职数学基础模块下册第七章平面向量.docxVIP

【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算 【教学目标】 知识目标： 了解向量、向量的相等、共线向量等概念； 掌握向量、向量的相等、共线向量等概念． 能力目标： 通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力． 【教学重点】 向量的线性运算． 【教学难点】 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 【教学设计】 从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a＞b”没有意义，而“︱a︱＞︱b︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即 a-b=a+(-b)，它可以通过几何作图的方法得到，即 a-b 可表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数? 乘以非零向量 a，是数乘运算，其结果记作? a ，它是一个向量，其方向与向量 a 相同，其模为 a 的? 倍．由此得到a ∥ b ? a ? ? b ．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量 a、b”与“ ? ? 0 ”等条件. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2 课时．(90 分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 *揭示课题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 第 6 章 数列（教案） 教 学 教师 学生 教学 时 过 程 行为 行为 意图 间 平面向量的概念及线性运算 介绍 了解 0 *创设情境 兴趣导入 如图 7－1 所示，用 100N①的力，按照不同的方向拉一辆 播放 观看 从 实 课件 课件 例 出 车，效果一样吗？ 发 使 思 考 学 生自 然的 走 引导 向 知 分析 自我 识点 分析 3 图 7－1 *动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量 总结 思考 带领叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既 归纳 学生有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位 分析 移等． 平面上带有指向的线段（有向线段）叫做平面向量，线段 理解 的指向就是向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图 7-2 所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点 仔细 引导叫做平面向量的终点．以 A 为起点， B 为终点的向量记作 分析 式启 讲解 发学 AB ．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作 a； 关键 生得 手写时应在字母上面加箭头，记作a ． 词语 出结 B 记忆 果 a A 图 7－2 向量的大小叫做向量的模．向量 a, AB 的模依次记作 a ， AB ． 模为零的向量叫做零向量．记作 0，零向量的方向是不确 10 定的． 第 6 章 数列（教案） 教 学 过 程 模为 1 的向量叫做单位向量． *巩固知识 典型例题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 例 1 一架飞机从 A 处向正南方向飞行 200km，另一架飞机 观察从 A 处朝北偏东 45°方向飞行 200km， 两架飞机的位移相同 说明 强调 通 过吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移． 通 过 引领 解 位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它们的 思考 例 题 方向不同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞机位移的有向 进 一讲解 步 领 线段表示分别为图 7-3 中的有向线段 a 与 b． 说明 会 b 主动 A 求解 强调 a 含义 13 *运用知识 强化练习 图 7-3 说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格 为 1)． M A L Z Q  N B E T H C D F K P G  及时了解 提问 思考 学生 巡视 口答 知识指导 掌握 得情况 图 7 4 18 第 6 章 数列（教案） 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *创设情境 兴趣导入 播放 观看 从 实 观察图 7?4 中的向量 AB 与 MN ，它们所在的直线平行， 课件 课件 例 出 发 使 两个向量的方向相同；向量 CD 与 PQ 所在的直线平行，两个 质疑 自我 向量的方向相反． 引导 分析 分析 学 生自 然的 走向 知 识点 20 *动脑思考 探索新知 【新知识】 方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量．向 总结 思考 带领 归纳 归纳 学生 量a 与向量 b 平行记作a //b． 总结 规定：零向量与任何一个向量平行． 仔