chap8证券投资组合理论PPT课件.pptx

金融市场学  第八章 证券投资组合理论;目录;第一节 证券投资组合概述 ;第一节 证券投资组合概述 ;第一节 证券投资组合概述 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 证券投资风险分类 ;第二节 ???券投资风险分类 ;（一）预期收益（率）的计量 把某一种证券未来所有可能出现的收益（率）按其可能发生的概率进行加权平均计算得到的收益（率），称为预期收益（率）。用数学公式表示为： （8.1）式中：E（R）为预期收益，Ri为第i种可能的收益，Pi是收益Ri发生的概率，n代表证券各种可能收益的数目； （8.2）式中：E（r）为预期收益率，ri为第i种可能的收益率，Pi是收益率ri发生的概率，n为证券各种可能收益率的数目。 ;【例8.1】假设ABC三种股票可供投资者选择，它们的收益都随经济环境的改变而变动。经济环境的类型、三种股票各有5种不同的收益和概率分布如下表所示。根据已知资料计算三种股票的预期收益。;一、单一证券的收益和风险的衡量;;;一、单一证券的收益和风险的衡量;【例8.2】利用式（8.3）和（8.4）分别计算A股票、B股票、C股票的未来收益方差和标准差，并将计算结果整理成表格：;二、证券组合的收益和风险的衡量;(一)不允许卖空时两种证券投资组合的预期收益 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为XA和XB，且XA+XB=1，那么该组合的预期收益率E（rp）等于单个证券的预期收益率E(rA)和E(rB)以各自投资比重XA和XB为权重的加权平均数，用公式表示为： 式(8.6)表明，投资组合的预期收益率是各个证券预期收益率的一种线性组合，因为XA+XB=1，把XB=1－XA代入式(8.6)得到：E(rp)=XAE(rA)+(1－XA)E(rB)。;下图是证券组合预期收益率E（rp）与XA的线性关系。图中虚线部分表示可以卖空的情形。;【例8.2】假设投资者把【例8.1】中的股票A、C作为一个证券投资组合，其中A的投资比例为30%。利用【例8.1】的结果计算股票AC投资组合的预期收益。 ;【课堂练习】：下表是证券D、E的有关资料，假定投资者既定的资金平均分配给A、B。计算两种证券的投资组合的收益率。 证券DE组合的预期收益率为：;（二）允许卖空时两种证券的投资组合的预期收益 假设一投资者有100万的资金，投资于证券A，证券A的收益率为20％；同时该投资者对证券B做30万的卖空，即借30万证券B售出，假设证券B的收益率为10％，售后收入全部投资于证券A，计算这一资产组合的预期收益。 由于该投资者对证券A的投资除自有资金100万以外，还有30万证券B的售后收入，投资总额相当于自有资金130％；售出证券B的收人30万，相当于自有资金负的30％，权数的合计仍为100％。所以该投资者的这一投资组合的收益率为： ;（二）证券组合风险的衡量 不同证券预期收益率之间存在什么关系呢？ 假设证券A和B 同为航空业的两大企业的股票，E(rA)和E(rB)之间可能的变动关系？ 一个是南航一个是中铁，E(rA)和E(rB)之间可能的变动关系？ 一个是鞍钢另一个是隆平高科，E(rA)和E(rB)之间可能的变动关系？ 把证券A和B的预期收益率的变动看作两个随机事件，这样，我们就可以借助数学上通过计算两个随机事件的协方差和相关系数来描述两个证券收益率之间的相互变动关系。 ;（二）证券组合风险的衡量 1.资产组合的方差和协方差 资产组合的方差不是各证券预期收益方差的简单加权平均，而是证券组合的收益与其预期收益偏离数的平方。用公式表示为： 为简化分析，我们仅考虑两种证券A、B的投资组合的方差。其计算公式为：;（二）证券组合风险的衡量 1.资产组合的方差和协方差 两种证券A、B的投资组合的方差的计算公式为： 式（8.8）中：σAB为证券A和B的实际收益率与预期收益率离差之积的期望，在统计学上称为协方差。其计算公式为： ;（二）证券组合的风险衡量 2.证券组合的相关系数 相关系数(Correlation Coefficient)即为标准化后的协方差，也就是将协方差用收益率的标准差来标准化。相关系数可以在不同的证券对间进行比较，它的大小和符号反映了两只证券收益率间的关联程度，其取值介于-1和1之间。相关系数的计算公式为： 式中：ρAB表示证券A和B预期收益率的相关系