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第1课时 直线、射线、线段的概念
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1.直线的性质
性 质:经过两点____________一条直线,即两点确定一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
图形
表示法
延伸性
端点
个数
画图描述
直线
直线AB或直线a
向两方无限延伸
无
画直线AB
射线
射线AB或射线a
沿AB方向延伸
一个
画射线AB
线段
线段AB或线段a
无延伸方向
两个
连接AB
有且只有
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3. 两条直线相交的概念
定 义:当两条不同的直线有一个公共点时,称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
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类型之一 根据要求画直线、射线、线段
如图4-2-1所示,已知点A,B,C,D,按下列要求画图:
(1)线段AB,直线BC;
(2)射线BD,线段CD;
(3)连接AC,并延长AC.
图4-2-1
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【解析】 本题要求能够根据简单的几何语言,正确地画图,线段的延长是有方向性的,延长的部分用虚线表示.
解:如答图所示.
例1答图
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【点悟】 许多几何题的正确解答,都需要正确地画图,在几何学习的入门阶段,养成良好的画图习惯非常有必要,而且也非常重要.
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类型之二 线段的计数
(1)如图4-2-2所示,在线段AB上取一点C时,共有几条线段?在线段AB上取两点C,D时,共有几条线段?在线段AB上取三点C,D,E时,共有几条线段?
(2)当一条线段上有n个点时,共有多少条线段呢?
图4-2-2
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【点悟】 (1)分类讨论思想是解决此类问题的基本思想;(2)探索规律性问题应按照从简单到复杂、从特殊到一般的数学思想去思考.
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1.下列选项中各有一条射线和一条线段,则它们能相交的是
( )
【解析】 射线可以向一方无限延伸.故选C.
C
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2.下列说法错误的是 ( )
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.直线AB与直线BA是同一条直线
C.线段AB与线段BA是同一条线段
D.直线、射线、线段上都有无限个点
3.下列说法中,正确的是 ( )
A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线
A
B
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