八上第52课时公式法二.docxVIP

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. § 15．5．3．2 公式法(二) 教学目标 (一)教学知识点 用完全平方公式分解因式 (二)能力训练要求 1 ．理解完全平方公式的特点． 2 ．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式． 3．会用提公因式、 完全平方公式分解因式， ? 并能说出提公因式在这类因式 分解中的作用． 4 ．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式． (三)情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法， 完全平方公式分解因式， 进一步培养学生的观察 和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力． 教学重点 用完全平方公式分解因式． 教学难点 灵活应用公式分解因式． 教学方法 探究与讲练相结合的方法． 教具准备 投影片． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 问题 1 ：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法， ? 分析和推测什么 叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有 什么特点？ 问题 2：把下列各式分解因式． (1) a2+2ab+b2 (2) a2-2ab+b2 [生]将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道 理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式． [师]能不能用语言叙述呢？ [生]能．两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的 2 倍， ? 等于这两 个数的和(或差)的平方． 问题 2 其实就是完全平方公式的符号表示． 即：a2+2ab+b2= (a+b)2，a2-2ab+b2 (a-b) 2． [师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式． Ⅱ．导入新课 出示投影片 下列各式是不是完全平方式？ (1) a2-4a+4 (3) 4a2+2ab+ b2 (3) 4a2+2ab+ b2 4 1 1 1 1文档来源为:从网络收集整理 1 1 1 1 (4) a2-ab+b2 (5) x2-6x-9 (6) a2+a+0.25 (放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的)． 结果： (1) a2-4a+4=a2-2×2 ·a+22= (a-2) 2 (3) 4a2+2ab+ b2= (2a) 2+2×2a · b+ ( b) 2= (2a+ b) 2 4 2 2 2 (6) a2+a+0.25=a2+2 ·a ·0.5+0.52= (a+0.5) 2 (2)、(4)、(5)都不是． 方法总结：分解因式的完全平方公式， 左边是一个二次三项式， 其中有两个 数的平方和还有这两个数的积的 2 倍或这两个数的积的 2 倍的相反数， 符合这些 特征，就可以化成右边的两数和(或差)的平方．从而达到因式分解的目的． 例题解析 出示投影片 [例 1]分解因式： (1) 16x2+24x+9 (2) -x2+4xy-4y2 [例 2]分解因式： (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b) 2-12 (a+b) +36 学生有前一节学习公式法的经验， 可以让学生尝试独立完成， 然后与同伴交 流、总结解题经验． [例 1] (1)分析：在(1)中， 16x2= (4x) 2 ，9=32 ，24x=2 ·4x ·3，所以 16x2+14x+9 是一个完全平方式，即 解： (1) 16x2+24x+9 = (4x) 2+2 ·4x ·3+32 = (4x+3) 2． (2)分析：在(2)中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号 提出，然后再考虑完全平方公式，因为 4y2= (2y) 2 ，4xy=2 ·x ·2y． 所以： 解： -x2+4xy-4y2=- (x2-4xy+4y2 ) =-[x2-2 ·x ·2y+ (2y) ]2 =- (x-2y) 2． 练一练： 出示投影片 把下列多项式分解因式： (1) 6a-a2-9； (2) -8ab-16a2-b2； (3) 2a2-a3-a； (4) 4x2+20 (x-x2 ) +25 (1-x) 2 Ⅲ．随堂练习 课本 P198 练习 1、2． Ⅳ．课时小结 学习因式分解内容后，你有什么收获，能将前后知识联系，做个总结吗？ (引导学生回顾本大节内容， 梳理知识， 培养学生的总结归纳能力， 最后出 示投影片，给出分解因式的知识框架图， 使学生对这部分知识有一个清晰的了解) 文档来源为:从网络收集整理