2020年高考物理100考点模拟题千题精练专题4.14竖直面内或斜面内的圆周运动的绳模型提高篇含解析.pdf

专题4.14 竖直面内或斜面内的圆周运动的绳模型（提高篇） 一．选择题 1．（2019 沈阳三模）如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r 的光滑圆轨道相连，且固定在同 一个竖直面内。将一只质量为 m 的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时 始终不脱离轨道，这个高度h 的取值可为（ ） A．2.2r B．1.2r C．1.6r D．0.8r 【参考答案】D 【命题意图】本题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律及其相关知识点。 【解题思路】为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，一种是小球沿圆轨道运动到不超过与圆心等高 的位置；一种是能够通过光滑圆轨道的最高点。若小球沿圆轨道运动到不超过与圆心等高的位置，设其无 初速释放小球的最大高度为h ，由机械能守恒定律，mgh =mgr，解得h1=r，即高度h 的取值不大于r。若小 1 1 球能够通过光滑圆轨道的最高点，设恰能通过光滑圆轨道的最高点时的速度为v，在最高点，由牛顿第二定 v2 律，mg=m ，设小球能够通过光滑圆轨道的最高点，无初速释放小球的最小高度为h ，由机械能守恒定律， r 2 1 2 mgh =2mgr+ mv ，解得h =2.5r，即高度h 的取值必须不小于2.5r。综合上述分析可知选项D 正确。 2 2 2 M R m 2．如图所示，一质量为 的人站在台秤上，一根长为 的悬线一端系一个质量为 的小球，手拿悬线另一 端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的 是( ) A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg a b c C．小球在 、 、 三个位置时，台秤的示数相同 D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 【参考答案】 C v2 mg m v gR 【名师解析】 小球恰好能通过圆轨道最高点，由 ＝ ，得 ＝ ，A 项错误；当小球恰通过圆轨道最 R b F Mg a c 高点 时，悬线拉力为0，此时对人受力分析，得出台秤对人的支持 ＝ ，在 、 两处时小球受重 F Mg Mg a c 和水平指向圆心的拉力，台秤对人的支持力也为 ＝ ，即台秤的示数也为 ，故C 项正确；小球在 、 b Mg a c 连线以上(不包括 点)时，人受到悬线斜向上的拉力，人对台秤的压力小于 ，在 、 连线以下时，人受 Mg 到悬线斜向下的拉力，人对台秤的压力大于 ，人处于平衡态，没有超、失重现象，B、D 两项错误。 L L O O O 3．如图所示，长为 的细绳一端固定在 点，另一端拴住一个小球，在 点的正下方与 点相距 的地方